第三章·位置与坐标 数学·八年级上册·北师 专项素养拓训 专项 点的坐标 专项 1.点M(m+1,m+3)在y轴上,则点M的坐标为( ) A.(0,-4) B.(4,0) C.(-2,0) D.(0,2) 答案 1.D 【解析】 因为点M(m+1,m+3)在y轴上,所以m+1=0,解得m=-1,所以m+3=-1+3=2,所以点M的坐标为(0,2).故选D. 类型1 点的坐标特征 2.若点A(n-2,n+3)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 2.C 【解析】 因为点A(n-2,n+3)在x轴上,所以n+3=0,所以n=-3,所以n-1=-4<0,n+1=-2<0,所以点B在第三象限.故选C. 3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果轰炸机A和C在平面直角坐标系中的坐标分别为(-2,1)和(2,-1),那么轰炸机B的坐标是 ( ) A.(-2,-3) B.(-2,-2) C.(0,-3) D.(0,-2) 类型1 点的坐标特征 答案 3.A 【解析】 根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系,由图可知轰炸机B的坐标是(-2,-3).故选A. 4.[2019湖北武汉黄陂区期末]已知甲、乙、丙三人所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(4,3)”,丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-4)”.若以乙为坐标原点,则甲和丙的位置分别是 ( ) A.(3,4),(-3,-4) B.(4,-3),(3,-4) C.(-3,-4),(4,3) D.(-4,-3),(3,4) 类型1 点的坐标特征 答案 4.D 【解析】 以甲为坐标原点,乙的位置是(4,3),则以乙为坐标原点,甲的位置是(-4,-3);以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-4),则以乙为坐标原点,丙的位置是(3,4).故选D. 5.已知点P到x轴,y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是 .? 类型1 点的坐标特征 答案 5.(-3,-2) 【解析】 因为点P关于y轴对称的点在第四象限,所以点P在第三象限,结合点P到x轴,y轴的距离分别是2和3,可知点P的坐标是(-3,-2). 6.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,-3),作点A关于x轴的对称点,得到点A',再作点A'关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是( , ).? 答案 6.-2 3 【解析】 因为点A的坐标是(2,-3),点A'与点A关于x轴对称,所以点A'的坐标为(2,3).因为点A″与点A'关于y轴对称,所以点A″的坐标是(-2,3). 7.在平面直角坐标系中,将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).如果一个点和它的“关联点”在同一象限内,那么这一点在第 象限.? 类型1 点的坐标特征 答案 7.二或四 【解析】 因为(-b,-a)与(a,b)在同一象限,所以-b与a符号相同,-a与b符号相同,所以a,b符号相反,所以这一点在第二象限或第四象限. 8.若点(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上,求a的值. 答案 8.【解析】 因为点(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上,所以5-a=a-3,解得a=4. 9.第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办,某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果表示国际特色农产品馆的坐标为(-5,0),表示科技生活馆的点的坐标为(6,2),那么表示多彩农业馆所在点的坐标为 ( ) A.(3,5) B.(5,-4) C.(-2,5) D.(-3,3) 类型2 用坐标表示位置 答案 9.C 10.如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图.若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .? 类型2 用坐标表示位置 答案 10.(3,0) 【解析】 由表示双塔西街和桃园路的点的坐标可知表示大南门的点是原点且正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向,所以表示太原火车站的点的坐标是(3,0). 11.已知A(a,0)和B(0,10)两点,且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20,则a的值为( ) A. ... ...
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