2020年春季学期期末马山县学科素养统一测试八年级 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D D A C C C B B B A 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、x≥0且x≠1 ； 14、5 ； 15、； 16、 甲 ； 17、x<-1 18、=(n+1) 三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、(本题满分6分) 计算： 解：原式 --4分 --6分 20.(本题满分6分) 解：∵ ，， ∴ …………1分 …………4分 …………6分 21.(本题满分8分)解：连接AC--1分 在Rt△ABC中，AB=3cm， BC=4cm AC= 5cm --3分 在△ADC中 ，CD=12cm， DA=13cm 即 AC2 +CD2=AD2 △ADC是直角三角形，∠ACD=90°--5分 S四边形ABCD=S△ADC-S△ABC S四边形ABCD = ×AC×CD— × AB×BC = ×5×12— ×4×3 =24（cm?）--8分 22.(本题满分8分） 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC，AB∥DC …………1分 ∴∠CDE=∠F …………2分 又∵BF=AB ∴DC=FB …………3分 又∵∠BEF=∠DEC ∴△DCE≌△FBE（AAS）。…………4分 （2）解：∵△DCE≌△FBE ∴EB=EC …………5分 ∵EC=5 ∴BC=2EB=10 …………6分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC …………7分 ∴AD=10 …………8分 (本题满分8分) 解：由题意知， ， 班成绩重新排列为，，，，，，，，，， ∴ ，；…………2分 从平均数上看三个班都一样； 从中位数看，班和班一样是，班最高是； 从众数上看，班和班都是， 班是； 综上所述，班成绩比较好；…………4分 （张）…………7分. 答：估计需要准备张奖状．…………8分 (本题满分10分） 解：∵ A的坐标为（4，3） ∴ ＝，…………1分 ∴ ，…………2分 ∴ 正比例函数解析式为：．…………3分 如图中，过作轴于，在中，＝，＝ ，…………4分 ∴ ＝＝， ∴ B的坐标为（0，-5）…………5分 ∴ 解得…………7分， ∴ 一次函数解析式为：＝．…………8分 如图中，过作轴于， ∵ ,（1）， ∴ ＝， ∴ ＝，…………10分 25.(本题满分10分） 证明：∵ 四边形是平行四边形， ∴ .…………1分 ∵ ，， ∴ …………2分. ∵ ∴ ，…………3分 ∴ ，…………4分 ∴ 四边形是菱形.…………5分 解：连接交于. ∵ 四边形是菱形，， ∴ ，…………6分 .…………7分 ∵ ，， ∴ ，…………8分 ∴ ，…………9分 ∴ .…………10分 26.(本题满分10分） 解：(1)依题意得: ，--2分 （2）依题意得: 解得--4分 依题意得: ∴ --6分 ∴ ∴ 经销商有以下三种进货方案：--7分 方案 A品牌（部） B品牌（部） ① ② ③ --8分 ∵ y=140x+6000中，k=140>0 ∴ y随x的增大而增大 ∴ x=50时，y取得最大值 最大值为：y=14050+6000=13000 --9分 ∴ 选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元--10分 ... ...
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