数学活动 ———轴对称的运用 一、新课导入 1.导入课题： 在电子屏幕上投影一些汉字、英文字母、阿拉伯数字、花边图案及等腰三角形折叠图片，并提问： (1)屏幕上的汉字、英文字母、阿拉伯数字有什么特点吗？ (2)屏幕上的花边图案你知道是利用什么来设计的吗？ (3)等腰三角形利用折叠的方法得出它的性质，折叠方法是利用了等腰三角形的什么特征？ 学生回答后，板书活动主题. 2.学习目标： (1)体验轴对称渗透到了我们的文化生活之中. (2)能用轴对称设计图案. (3)会用轴对称探讨等腰三角形性质. 3.学习重、难点： 重点：用轴对称设计图案，用轴对称探讨等腰三角形的性质. 难点：用轴对称设计图案. 二、分层学习 第一层次学习 1.自学指导： (1)自学内容：教材第88页活动1：美术字与轴对称. (2)自学时间：5分钟. (3)自学要求：阅读教材，体验美术字的轴对称特征. (4)自学参考提纲： ①阅读教材，完成教材中布置的学习任务要求. ②“喆”字你认识吗？读“zhé”，它是轴对称的吗？试画出它的对称轴，对称轴两旁均是什么汉字？ 是轴对称的，均是“吉”字. ③以虚线为对称轴，将虚线右边和下边的部分补充完整，看它表示什么？ ④写出几个轴对称的美术字，画出它们的对称轴. 2.自学：学生根据学习指导进行学习. 3.助学： (1)师助生：教师巡视课堂，对困难学生进行指导. (2)生助生：学生之间相互帮助. 4.强化： (1)对称性是汉字(美术字)及英文字母、阿拉伯数字的重要特征之一 (2)利用轴对称可以书写一些美术字. 第二层次学习 1.自学指导： (1)自学内容：教材第88页活动2：利用轴对称设计图案. (2)自学时间：8分钟. (3)自学要求：观察教材中的图2、图3，分析并说明图案的形成过程 (4)自学参考提纲： ①教材图2中每相邻两朵花之间成什么关系？每两朵花之间成什么关系？ ②图2中，第二朵花可由第一朵花轴对称得到，第三、四朵花可由第一、二朵花平移得到. ③图3中有两条对称轴，右上风车图案能由左上或右下平移得到吗？右上风车图案能由左下图案平移得到吗？ 不能；能. ④有些美丽的图案，可以通过将平移和轴对称结合起来得到. ⑤说说教材图4的图案是怎样设计形成的. 由第一朵花轴对称得到第二朵花，再平移第一、二朵花，依次得到第三、四、五、六朵花. 2.自学：学生结合自学指导进行学习. 3.助学： (1)师助生：对课本中的图案设计过程不理解的学生进行指导. (2)生助生：学生之间相互指导交流帮助. 4.强化： (1)利用轴对称（或平移），可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案. (2)将平移和轴对称结合设计更丰富的图案. 第三层次学习 1.自学指导： (1)自学内容：教材第89页活动3：等腰三角形中相等的线段. (2)自学时间：5分钟. (3)自学要求：学生剪纸、折叠、观察和归纳. (4)自学提纲： ①阅读教材，完成教材中布置的学习任务. ②图5中，DE与DF的关系是DE=DF，可通过证明Rt△AED≌△AFD来推得. ③当DE、DF分别是AB、AC上的中线时，DE=DF. ④当DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线时，DE=DF. ⑤过AD上任一点作BC的平行线交AB于M，AC于N，试判断MD和ND的关系？并证明你的结论. MD=ND. 证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM=∠C.∴∠AMN=∠ANM.∴AM=AN， 在△AMD和△AND中，AM=AN，∠MAD=∠NAD，AD=AD，∴△AMD≌△AND (SAS).∴MD=ND. 2.自学：学生结合自学指导进行学习. 3.助学： (1)师助生：了解学生的判断及证明是否正确，错误原因在哪里？ (2)生助生：学生之间相互展示交流帮助. 4.强化： 利用轴对称，通过折叠法得出相等线段.这是我们今后探究几何图形中相等线段的一个重要思路. 三、评价 1.学生的自我评价：介绍自己在活动中的表现和收获. 2．教师对学生的评价： (1)表现性评 ... ...
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