数学·必修4(人教A版) 单元评佔验收( (时间:120分钟满分:150分 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列四种说法,其中正确的是 ①-75°是第四象限角②25°是第三象限角③475°是第二象限角④-315°是第一象限角 D.4个 2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为 C. sin 2 D. 2sin 3设a是第三象限角,且cs2|=-c2,则的终边所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 密C.第三象限 D.第四象限 4.把函数f(x)=sin2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象.则g(x)的 最小正周期为 B. Cs 5.设a是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosa5,则tana B.3 C.-3 6设g(x)的图象是由函数f(x)=co2z的图象向左平移个单位得到的,则g()等于 如果m0+60=-5,那么1m的值为 线8已知a是实数,则函数f(x)=1+ usin at的图象不可能是 ,非右,共丰 sIn 9.若sina是5x2-7x-6=0的根,则 B D 10.函数 的图象与函数y=sin x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于 !知函数(x)=sm(2x-5),则下列说法中正确的是 A.函数f(x)的周期是A B.函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x C函数/x)在区间[3,否上为减函数 D.函数f(x)是偶函数 12.已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t) 经长期观測y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y= Acos ol+b,下表是某日各时的浪高数据 时 91215182124 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是 A.y=2s5+1 By=cos t+a ost 空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上) 13.已知点P(tana,cosa)在第三象限,则角a的终边在第 象限 14.设a为常数,且a>1,0≤x≤2r,则函数f(x)=cos2x+2 asIn t-1的最大值为 15.函数f(x)=sin(ox+g)(o>0,g∈[0,2x)的部分图象如图所示,则f(2018)= 16已知如(12(2-)一m在x∈[o.2]上有两个不同的零点,则m的取值范朋是 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)(1)已知角a的终边经过点P(4,-3),求2sina+cosa的值 (2)已知角a的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sina+cosa的值; 3)已知角a终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3:4,求2sina+cosa的值 18(本小题满分12分)已知函数f()=2si(2x=5)+a,a为常数 (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若x∈0,时,f(x)的最小值为-2,求a的值数学·必修4(人教A版 参考答案 课堂讲义 第一章三角函数 迁移探究2]解:由题意得,105+k·180≤120+k·180°,如图所示 1.1任意角和弧度制 1.1.1任意角 预习导学思维启动 知识提炼·梳理 1.(1)一条射线端点旋转始边终边(2)逆时针顺时针 2.第几象限 lp=a+k·360°,k∈Z 「典例3]解析:(1)与45°角终边相同的角。可写作a=k·360°+ 45°,k∈Z.令k=-1,得a=-315 思考尝试·夯基 (1)X(2)×(3)×(4) 2)263=-457+360°×2,所以263”角与-457°角的终边相同 2.解析:根据角的概念进行判断 以与一457°角终边相同的角可写作a=k·360°+263°,k∈Z 答案:(1)D(2)C 解析:与1250°角的终边相同的角a=1250°+k·360,因为-360°<:变式训练]解析:(1)-300角与60°角终边相同,落在第一象限,A 不正确;小于90°的角有可能是负角,不一定是锐角,B不正确;360° 角的终边与x轴的非灸轴重合,D不正确,故选C. (2)将角放在平面直角坐标系中,角的頂点与坐标原点重合,角的 因为k∈Z,所以k=-4,所以a=-19 始边与x轴的非负半轴重合,看角的终边所在位置,如图①所示 是第四象限角,如图②所示,800°=3600×2+80°,所以 800°是第一象限角 4.解析:由题意知,0
