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课件网) 一.创设情境 .B .A 某游览风景区欲在两山之间架设一观光索道,要测的两山之间B.C两点的距离,现在岸边选定1公里的基线AB,并在A点处测得∠A=600，在C点测得∠C=450,如何求得B.C两点的距离 .C 解：过点B作BD⊥AC交AC点D 在Rt△ADB中，sinA = DB=ABsinA 在Rt△CDB中， sinC = DB=BCsinC ABsinA= BCsinC，即 C A B D 1. 在Rt△ABC中,∠C=90°， = = ，是否成立 B C A c b a 2、在钝角三角形中是否也成立？ 向量证明 二.正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等，即 它适合于任何三角形。 2 每个等式可视为一个方程：知三求一 三、数学理论的应用 例一、在△ABC中，已知 A=45 C=30 求b（保留两个有效数字） 变题：在△ABC中，若已知A=300，B－C=600，a=2，求b和c 四．回顾反思： 三角形的各边和它所对的正弦之比相等. 1、一个三角形的两个内角分别为300和450，如果450角所对的边长为8，那么300角所对边的长为（ ） A 4 B C D 2、在△ABC中 （1）已知A=750，B=450，c= 求a，b （2）已知A=300，B=1200，b=12，求a，c 思考题 1：在△ABC中，A=300，B=600， 则 2．在半径为2R的圆内接△ABC中， 是否 为定值. 课堂练习： 五、作业 P11页1、2、3、4题. 2006.4
