1243330011836400吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高二第四次质量检测理科数学试题 (全卷150分 时间120分钟) 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本题共60分，每小题5分，每个小题只有一个正确选项） 1.设集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2.若false为实数，且false（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 3.已知平面false，false，直线l满足false，则“false”是“false”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.命题“false，false”的否定为（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 5.若false，则m的值为（ ） A.5 B.3 C.6 D.7 6.甲、乙等false人排一排照相，要求甲、乙false人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ） A．false种 B．false种 C．false种 D．false种 7.false（ ） A．false B．false C. false D．0 8.下列求导数运算正确的有( ) A．(sin x)′＝-cos x B．(false)′=false C．(log3x)′＝ D．(ln x)′＝科. 9.已知函数false处的导数为false，则false等于（ ） A.false B.false C.false D.false 10.若命题p：函数false的单调递增区间是false，命题q：函数false的单调递增区间是false，则（ ） A．false是真命题 B．false是假命题 C．false是真命题 D．false是真命题 11.甲乙丙三位教师分别在拉萨、林芝、山南的三所中学里教授语文、数学、英语，已知： ①甲不在拉萨工作，乙不在林芝工作； ②在拉萨工作的教师不教英语学科； ③在林芝工作的教师教语文学科； ④乙不教数学学科.可以判断乙工作的地方和教的学科分别是（ ） A.拉萨，语文 B．山南，英语 C．林芝，数学 D．山南，数学 12．若false与false两个函数的图象有一条与直线false平行的公共切线，则false（ ） A．false B．false C．false D．false或false 第II卷（非选择题共90分) 二、填空题（本题共20分，每题5分） 13.已知命题“false”为假命题，则实数false的取值范围是_____． 14.若false的展开式中，奇数项的二项式系数之和为32，则该二次展开式的中间项为_____. 15.已知false，则false的展开式中false的系数是_____. 16.设有下面四个命题：①若复数false满足false,则false；②若复数false满足false,则false；③若复数false满足false,则false；④若复数false,则false.其中的真命题为_____. 三、解答题(本题共70分，17-21每小题12分，22题10分) 17.（12分）已知集合false，false. （1）若false，则false； （2）若false，求实数false的取值范围. 18.（12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答． (1)求小明同学至少取到1道乙类题的概率； (2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.若小明同学答对每道甲类题的概率都是false，答对每道乙类题的概率都是false，且各题答对与否相互独立．用X表示小明同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望. 350710523622019．（12分）如图所示的多面体是由底面为false的长方体被截面false所截面而得到的，其中false. （Ⅰ）求false的长； （Ⅱ）求点false到平面false的距离. 20．（12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)． (1)应收集多少位女生的样本数据？ (2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率； (3)在样本数据中，有60位女生的每周平 ... ...
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