天津市滨海新区天津开发区第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题（Word含解析）

天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析） 一.选择题（每题3分，共36分） 1.已知数列的通项公式（），则是这个数列的（ ） A. 第8项 B. 第9项 C. 第10项 D. 第12项 2.已知数列的前项和为，且，则等于 A. B. 1 C. 2 D. 4 3.在等差数列中，已知，则= ( ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 28 4.在等差数列中，，则的前5项和 A. 7 B. 15 C. 20 D. 25 5.设，则数列的最大项是（ ） A. B. C. D. 6.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= A. B. 7 C. 6 D. 7.已知数列满足，，则数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 8.已知数列中，，以后各项由公式给出，则等于（ ） A. B. C. D. 9.设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ） A. B. C. D. 11.若，，，则下列不等式中 ①；②；③；④，对一切满足条件的，恒成立的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 12.已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二.填空题（每题3分，共18分） 13.已知命题，则命题的否定是_____. 14.若关于的不等式的解集为，则_____ 15.设，则是的_____条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要） 16.已知正数满足，那么的最小值为 ． 17.若，则的最小值为_____. 18.已知，函数的最大值是_____. 三.解答题（共46分） 19.已知命题若非是的充分不必要条件，求 的取值范围. 20.解关于的不等式： （1）； （2） 21.设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且. （1）求数列，的通项公式； （2）设，，，试比较与的大小. 22.已知数列满足：，，， （1）求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，求数列的前项和. 天津市滨海新区天津开发区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题答案 一.选择题（每题3分，共36分） 1.已知数列的通项公式（），则是这个数列的（ ） A. 第8项 B. 第9项 C. 第10项 D. 第12项 【答案】C 【解析】 【分析】 令，解方程可得． 【详解】由题意，解得（舍去）． 故选：C. 【点睛】本题考查数列的通项公式，由通项公式求项数，属于基础题． 2.已知数列的前项和为，且，则等于 A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 在中，分别令，即可得结果. 【详解】由， 令，可得， 再，可得， 故选D. 【点睛】本题主要考查数列的基本概念，以及特值法的应用，属于基础题. 3.在等差数列中，已知，则= ( ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 28 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，设等差数列的公差为，则， 则，故选C． 考点：等差数列的通项公式． 4.在等差数列中，，则的前5项和 A. 7 B. 15 C. 20 D. 25 【答案】B 【解析】 ：， 【考点定位】本题考查等差数列的通项公式及前n项和公式，解题时要认真审题，仔细解答 【此处有视频，请去附件查看】 5.设，则数列的最大项是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用二次函数性质求解． 详解】， ∵， ∴时，． 故选：B. 【点睛】本题考查数列中的项的最值．数列作为特殊的函数，可以利用函数性质求最值，只是要注意作为函数其自变量取值是正整数． 6.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= A. B. 7 C. 6 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由等比数列的性质知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，所以a4a5a6＝ 故答案为 考点：等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，转化与化归的数学思想． 【此处有视频，请去附件查看】 7.已知数列满足，，则数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分 ... ...