物理解题方法导练：临界状态的假设法 1．如图所示，一根长为L的轻杆一端固定在光滑水平轴O上，另一端固定一质量为m的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P，重力加速度为g。关于此过程以下说法正确的是（ ） A．小球在最高点时的速度等于 B．小球在最高点时对杆的作用力为零 C．若减小小球的初速度，则小球仍然能够到达最高点P D．若增大小球的初速度，则在最高点时杆对小球的作用力方向可能向上 2．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（ ） A．数据a与小球的质量有关 B．数据b与小球的质量无关 C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径 3．如图所示，长为L的轻质细长物体一端与小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A．v最小值为 B．v若增大，此时小球所需的向心力将减小 C．若物体为轻杆，则当v逐渐增大时，杆对球的弹力也逐渐增大 D．若物体为细绳，则当v由逐渐增大时，绳对球的弹力从0开始逐渐增大 4．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ） A．AC绳 5m/s B．BC绳 5m/s C．AC绳 5.24m/s D．BC绳 5.24m/s 5．平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。则粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 A． B． C． D． 6．有一长为的细绳，其下端系一质量为的小球，上端固定于点，当细绳竖直时小球静止。现给小球一初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且恰好能通过最高点，重力加速度大小为则下列说法正确的是（ ） A．小球过最高点时速度为零 B．小球开始运动时细绳对小球的拉力大小为 C．小球过最高点时细绳对小球的拉力大小为 D．小球过最高点时速度大小为 7．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为（管径远小于），小球、大小相同，质量均为，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度通过轨道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（ ） A．当小球在最高点对轨道无压力时，小球比小球所需向心力大 B．当时，小球在轨道最高点对轨道压力为 C．速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动 D．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大 9．用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀 ... ...
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