物理解题方法导练：平均值法 1．用锤击钉，如钉子受到木板的阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次锤击打时对钉子做的功相同。设第一次击钉时，钉子进入木板1cm，则第二次击钉时，钉子进入木板的深度为 A．1cm B．0.5cm C．cm D．(-1) cm 2．一辆汽车作直线运动，以速度v行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了一半，恰好停止，则全程的平均速度为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为，总质量为。它们一起以速度在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的大小为（ ） A． B． C． D． 4．一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，据此表可以判断（ ） 时刻（s） 2.0 4.0 6.0 10.0 12.0 14.0 19.0 21.0 速度（m·s-1） 3 6 9 12 12 12 9 3 A．汽车做匀加速运动的加速度大小为 1.5 m/s2 B．汽车做匀加速运动的时间为10s C．汽车做匀速运动的时间为10s D．汽车总共通过的路程为192m 5．我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰(见图)试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸. 假设航母静止，“歼–15”着舰速度为30 m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45 m停下，若没有钩住阻拦索，必须加速到50 m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m. (1)求“歼–15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间. (2)若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼–15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大? 6．一个小球从斜面顶端无初速度匀加速滑下，接着又在水平面上做匀减速运动 （经过交接点时速度大小不变），直至停止，小球共运动了6s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为8m．求： （1）小球在运动过程中的速度的最大值； （2）小球在斜面和水平面上运动的加速度大小． 7．如图所示，一颗子弹以速度v垂直进入三个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为，则子弹依次进入每个矩形区域时的速度之比为 ，子弹穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ． 8．汽车向东运动，速度10m/s，刹车时加速度大小为5m/s2，则刹车后1S和3s后汽车的位移分别为 m和 m． 9．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达每隔2s记录的汽车速度数值． 时刻（s） 0 2. 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 速度（m/s） 0 4.0 8.0 12.0 16.0 16.5 13.5 10.5 7.5 4.5 1.5 0 由表中数据可知：汽车在测试过程中的最大速率为____m/s；汽车在该区域行驶的总位移为___m． 10．质量为m=2.0kg的物体从原点出发沿x轴运动，当x＝0时物体的速度为4.0m/s．作用在物体上的合力F随位移的变化情况如图所示．则在第1个1m的位移内合力对物体做的功W＝_____J；在x＝0至x＝5.0m位移内，物体具有的最大动能是_____ 参考答案 1．D 【解析】 设木板的阻力f与钉子进入深度x的关系为f=kx，则击钉时做的功可以表示为： 设第一次击钉和第二次击钉后，钉尖深度分别为x1和x2，如图所示， 则击第一次时做功和连击两次做功有关系式 两式相比得 所以击第二次时进入木板的深度为： 【点睛】 上面解答中把两次击钉看成一个过程，直接把钉尖从板面击至深度x2处，不仅简化了计算，而且能避免分别计算每次做功取平均值时容易发生的错误。 2．B 【解析】 设全程总位移为x，则前半程的时间为： 后半程做匀减速直线运动，后半程的平均速度为：，则 ... ...
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