加减运算 1.有理数的加法法则 2.有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b） 复习回顾 加法的交换律： 加法的结合律： 3.运算律： 将加减统一成加法 我们学过 在一个数的前面添上一个“＋”号，它仍表示原来那个数 减去一个数，等于 这个数的 。 （-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成： （-8）+（+10）+（-6）+（-4）再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得： -8 + 10 - 6 - 4 ， 看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义可读作“负8加10减6减4”。 例1 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和 括号的和的形式，并把它读出来。 １．(-40)-(＋27)＋19-24-(-32) ２． -9-(-2)＋(-3)-4 观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？ 1 、 (-40)-(＋27)＋19-24-(-32) =(-40) ＋ (- 27)＋19+（ - 24）+ (+32) ＝-40-27＋19-24＋32 2 、 -9-(-2)＋(-3)-4 ＝ -9 ＋(＋ 2)＋(-3) ＋ （-4 ） =-9 ＋ 2 - 3-4 规律：同号得“+”，异号得“-”。 解： 我们把它读出来 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。 1. (-4 )-(＋7 )＋(-9 )-(-3 ) 2. ( + 2.3 )-(-2.1)＋(-3.2 )-4 解：1.-4-7-9+3 读作： 负4减7减9加3 或-4、-7、-9、3的和 2. 2.3+2.1-3.2-4 读作：2.3加2.1减3.2减4 或2.3、2.1、-3.2、-4的和 练一练 有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。 步骤： 第一步. 运用减法法则把减法转化成加法。 第二步. 写成省略加号和 括号的和的形式。 第三步. 应用加法运算律和 加法法则进行计算。 1、下列交换加数位置的变形是否正确？ （1）1 – 4 + 5 – 4 = 1 – 4 + 4 – 5 ( ) （2）1 – 2 + 3 – 4 = 2 – 1 + 4 – 3 ( ) （3）4.5 - 1.7 - 2.5+1.8 = 4.5 - 2.5+1.8 -1.7 ( ) （4）-1/3+3/4-1/6-1/4=1/4+3/4-1/3-1/6 ( ) 不正确 不正确 正确 不正确 例2：把 写成省略加号的和的形式 ,并把它读出来 解： 你会去读吗？试一试 注意： 1、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。 2、应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合， ②和为整数的结合， ③同分母或容易通分的结合， ④同号的结合， ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。 例3 计算 解 (1) -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交换位置后,整数,小数分别结合) (交换位置,便于通分) (减法转为加法,再运用交换律结合律) 判断题:对的打“√”,错的打“×”,并举出反例． (1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|. ( ) (2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|. ( ) (3)若a＜0,b＜0,则a+b=-(|a|+|b|). ( ) (4)若a，b异号,则|a-b|=|a|+|b|. ( ) (5)若a+b=0，则|a|=|b|．( ) × × √ √ √
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