第十四章 整式的乘法与因式分解单元提高测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解单元提高测试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1.计算2a2·3 a4的结果是（? ） A.?5a6??????????????????????????????????????B.?5a8??????????????????????????????????????C.?6a6?????????????????????????????????????D.??6a8 2.下列运算正确的是（?? ） A.?x2·x3=x6?????????????????????B.?x6÷x3=x3?? ?????????????????????C.?x3+x3=2x6??????????????????????D.?（-2x）3=-6x3 3.已知 、 均为正整数，且 ，则 （??? ） A.???????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 4.下列等式成立的是(??? ) A.?(-x-1)2=(x-1)2?????????????B.?(-x-1)2=(x+1)2????????????C.?(-x+1)2=(x+1)2???????????????D.?(x+1)2=(x-1)2 5.如图，两个正方形边长分别为a、b ， 如果a+b=9，ab=12，则阴影部分的面积为（???? ） A.?25?????????????????????????????????????B.?22.5????????????????????????????????????????C.?13????????????????????????????????????????D.?6.5 6.已知 ， ，则 的值为 ??? A.?12?????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?24 7.若 ，则代数式 的值为（??? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6 8.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= .例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= .如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）= ；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 . (??? ) A.?1个????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 9.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是(??? ) A.?a2－b2＝(a＋b)(a－b)???????????????????????????????????????B.?(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C.?(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2??????????????????????????????????????D.?(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b2 10.如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为 ，宽为 的大长方形，则需要C类卡片（??? ） ? ?? A.?5张??????????????????????????????????????B.?6张???????????????????????????????????????C.?7张???????????????????????????????????????D.?8张 二、填空题（共6题；共18分） 11.分解因式：am2-an2=_____. 12.定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为_____。 13.现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形， ... ...