数与计算 简便运算 目录 CONTENTS 01 什么是简便运算 02 简便运算的计算技巧及应用 03 简便运算典例分析与易错分析 04 教法小结，评价 什么是简便运算？ 01 根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系使计算过程简单化，这种简便迅速的运算叫做简便运算。 计算的教学是支撑小学数学最基本的框架，联系着小学数学一半以上的教学内容。作为“重头戏”的简便运算被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中运算定律和数的基本性质在数学中具有重要的地位与作用，被誉为“数学大厦的基石”。 简便运算的计算技巧及应用 02 运算定律与简便运算 简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便。 运算定律 ??乘法分配律: ????×????+????=????×????+????×????; ????????????????????????????????????×????+????×????=????×????+???? (提取公因数) ??乘法交换律： ????×????=????×???? ? 乘法结合律：（ ?????×b）×c = ?????× （ b×c ） ??加法交换律： ????+????=????+???? ??加法结合律：（ ?????+b ）+c= ?????+（b+c ） ? 基本性质与简便运算 简便运算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便。 基本性质 ??减法1： ?????-b-c= ?????-(b+c) ??减法2： ?????-b-c= ?????-c-b ??除法1： ?????÷b÷c= ?????÷(b×c) ??除法2： ?????÷b÷c= ?????÷c÷b ?商不变： ① ?????÷b =（?????×c）÷(b×c)； ② ?????÷b =（ ?????÷c）÷(b÷c) ? c≠???? ? 例：13×57+87×57 ? 凑整 例：4×347×???????? ? 例：39+245+61 凑整 凑整 例：?????????????????????????? ? 凑整 例：13680÷????÷???? ? 凑整 例：????????????÷???????? ? ×4 ? ×4 ? 2400 100 例：600÷???????? ? ÷6 ? ÷6 ? 100 4 化简 简便运算的核心思想是“凑整”和“化简”。 即在计算中，灵活运用加减乘除法运算律，尽可能把题目给出的数据凑成整十、整百、整千的数，最好是10、100、1000时，再计算；或运用商不变的性质把题目中的较大的数据转化为较小的数据再计算。 5×2=10； 25×4=100； 125×8=1000 简便运算典例分析与易错分析 03 （1）8643-8.3+4033－4.6+7324-7.1 （2）428×183-428×46－37×428 提取简算 （3）104×25 （4）764×98 分拆简算：拆成相加、相减的形式 （5）25×32×125 （6）88×125 分解简算：拆成相乘的形式 典例分析 典例分析 典例分析 ????????????=????+???????? ? 典例分析 典例分析 带分数化假分数： ????????????=????×????+???????? ? 原式=1997÷1997×1998+19971998 =1997÷1997×1998+11998 =1997×19981997×1999 =1×19981999 =19981999 ? 典例分析 典例分析 公式解析 1?????1????=?????????????×????=?????????1????×???? ? 典例分析 典例分析 换元法 解： 易错分析1 知觉性错误 44×25 =（11×4）×25 =（11×25）×（4×25） =275×100 =27500 44×25 44×25 =（11×4）×25 =(40+4)×25 =11×(4×25) =40×25+4×25 =11×100 =1000+100 =1100 =1100 易错分析2 定势性错误 128×13+74×25 易错分析3 干扰性错误 378 —136+164 =378 —（136+164） =378—300 =78 教法小结，评价 04 1.将相似或易混淆知识点放在一起进行比较，让学生深入理解两者的不同，自主构建起知识体系。 2.教师要树立大计算教学观 。 4.和孩子一起出题，举一反三。 3.和孩子一起总结易错点。 教法小结 谢谢大家！ The end ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
