人教A版高中数学必修1第一章1.1.2《集合的基本关系》同步测试(一)（Word含答案）

《集合的基本关系》同步测试题（一） 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则集合A的子集的个数为（ ） A．16 B．15 C．8 D．7 2．已知集合，则的真子集共有（ ）个 A．3 B．4 C．6 D．7 3．已知集合，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 4．若集合M=，，则下面结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．设集合，，若，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，则集合的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．以下四个选项中，所表示的集合不是空集的是（ ） A． B． C． D． 8．，，若，则的取值集合为　　 A． B． C． D． 9．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 12．已知，，若集合，则的值为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 二．填空题 13．已知集合，则实数的取值范围是_____． 14．满足关系式的集合的个数是_____. 15．已知集合，则_____． 16．已知集合，集合，若，则实数_____ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知集合M满足：{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况. 18．已知集合，，若，求实数，的值. 19．已知集合，，且，求实数的取值范围． 20．已知集合,,若,求实数满足的条件. 21．已知，非空集合，若S是P的子集，求m的取值范围. 22．设集合，． （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求m的取值范围． 参考答案 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A C C B D A B D B 二．填空题 13． 14．4 15． 16． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1，2， 且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下： 含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}； 含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}； 含有5个元素：{1，2，3，4，5}. 故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}， {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}. 18.【解析】由已知，得（1）或.（2） 解（1）得或， 解（2）得或， 又由集合中元素的互异性得或. 19.【解析】集合，，且， 当时，，解得； 当时，，无解. 综上，实数的取值范围为. 20.【解析】（1）当时,, 由此可知:是方程的两根, 由根与系数的关系,有,此方程无解. （2）当时, ①,即,或, ,解得或,此时,, ∴,符合题意,即符合题意; ②,则,解得. 综上所述:实数的取值范围为:. 21.【解析】由，解得．，． 非空集合．又S是P的子集， ，解得．的取值范围是，． 22.【解析】由题意得． （1）∵，∴，即A中含有8个元素， ∴A的非空真子集的个数为． （2）①当，即时，； ②当，即时，， 因此，要使，则． 综上所述，m的取值范围或． ... ...