2.6.2 直角三角形同步练习(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形（2）同步练习 一、单选题 1.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（??? ） A.?∠A+∠B=∠C??????????????????B.?∠B=∠C= ∠A??????????????????C.?∠A=90°-∠B??????????????????D.?∠A-∠B=90° 2.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（? ） A.?直角三角形????????????????????????B.?锐角三角形????????????????????????C.?钝角三角形????????????????????????D.?无法判定 3.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(??? ) A.?∠A+∠B＝∠C??????????B.?∠A＝∠B＝2∠C??????????C.?∠A：∠B：∠C＝1：2：3??????????D.?∠A＝2∠B＝2∠C 4.在△ABC中， ，则△ABC是（?? ） A.?钝角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?锐角三角形????????????????????????D.?无法确定 5.已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（?? ） A.?直角三角形????????????????????????B.?锐角三角形????????????????????????C.?钝角三角形????????????????????????D.?正三角形 6.如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝(?? ?) A.?100°??????????????????????????????????????B.?80°??????????????????????????????????????C.?50°??????????????????????????????????????D.?40° 7.如图，在△ABC中，BD=CD, AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若AB=5，则DE的长为(??? ) A.?2??????????????????????????????????????????B.?2.5??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?4 8.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（??? ） A.?锐角三角形????????????????????????B.?钝角三角形????????????????????????C.?直角三角形????????????????????????D.?都有可能 9.△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的条件是（??? ） A.?∠A＝2∠B＝3∠C????????????B.?∠C＝2∠B???????????????C.?∠A：∠B：∠C＝3：4：5????????????D.?∠A+∠B＝∠C 二、填空题 10.如图，AE是 的角平分线， 于点D ， 若 ， ， _____度 11.如图，在△ABC中，∠A=105°，∠C=15°，AB=2，作AC的垂直平分线交AC，BC于点E，D，则BD的长度为_____． 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为_____(用含α的代数式表示). 三、解答题 13.证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形. 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：直角三角形的性质 解：A.∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180° ∴2∠C=180°,解得∠C=90°， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； B.?∵∠B=∠C= ∠A， ∴设∠B=∠C=x，则∠A=2x. ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴x+x+2x=180°,解得x=45°， ∴∠A=2x=90°， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； C.?∵∠A=90°?∠B， ∴∠A+∠B=90°， ∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意； D.∵∠A-∠B=90°， ∴∠A=∠B+90°， ∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意. 故答案为D. 分析：根据直角三角形的性质结合三角形内角和为180°可得出结论 2. A 考点：三角形内角和定理，含30度角的直角三角形 解：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得 x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°， ∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°， 即这个三角形是直角三角形， 故答案为：A. 分析：根据三角形的内角和定理及三个内角的度数之比可求出三个内角的度数， ... ...