2.3.1 等腰三角形的性质定理同步练习(含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理（1）同步练习 一、单选题 1.等边三角形的一个角是（??? ）． A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 2.已知一个等腰三角形的底角为 ，则这个三角形的顶角为（??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 3.在△ABC中，AB=AC，∠C=75°， 则∠A的度数是（ ??） A.?30°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?75°??????????????????????????????????????D.?150° 4.如右上图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为（ ??） A.?144°????????????????????????????????????B.?120°????????????????????????????????????C.?108°????????????????????????????????????D.?100° 5.若等腰三角形的顶角为50°，则这个等腰三角形的底角度数为（ ???） A.?50°??????????????????????????????????????B.?65°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?130° 6.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（????? ） A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?45° 7.如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（?? ） A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?50° 8.在等腰三角形ABC中，∠A=80°.则∠B的度数不可能为（?? ） A.?20°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?80° 9.如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E, =50°, =60°，则 为(?? ) A.?30°???????????????????????????????????????B.?20°???????????????????????????????????????C.?25°???????????????????????????????????????D.?35° 10.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为(??? ) A.?20°??????????????????????????????????B.?36°??????????????????????????????????C.?120°??????????????????????????????????D.?20°或120° 二、填空题 11.等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角的度数为_____. 12.若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是_____(用α的代数式表示) 13.如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=_____. 14.如图，已知 ，点 是射线 上的一个动点，在点 的运动过程中， 恰好是等腰三角形，则此时 所有可能的度数为_____ . 15.如图， 为等腰直角三角形， ， 为等边三角形，则 _____. 三、解答题 16.已知如图，四边形 中， ， ，求证： . 17.数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：等腰△ABC中，∠A=100°，求∠B的度数．(答案：40°) 例2：等腰△ABC中，∠A=50°，求∠B的度数．(答案：50°或65°或80°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式：等腰△ABC中，∠A=70°，求∠B的度数． （1）请你解答小敏编的变式题： （2）解第(1)小题后小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同．如果在等腰△ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围． 答案解析部分 一、单选题 1. B ... ...