吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段期末联考（2019-2020学年下学期） 高二理科数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一．选择题（每小题5分，共12小题60分） 1.设复数z1＝1＋2i，z2＝2－i，i为虚数单位，则z1z2等于( ) A． 4＋3i B． 4－3i C． －3i D． 3i 2.将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有( ) A． 50种 B． 60种 C． 120种 D． 90种 3.“整数是自然数，－3是整数，－3是自然数”．上述推理( ) A．小前提错 B．结论错 C．正确 D．大前提错 4.教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一层到四层一共有走法总数 A． 6 B． 23 C． 42 D．44 下面几种推理是合情推理的是（ ） ①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和180°，归纳出所有三角形内角和都是180° ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是（n-2）180° A ①② B ①③④ C ①②④ D ②④ 6.设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为( ) A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 7..用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋2n＝n(2n＋1)，由n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的项是( ) A． 2k＋1 B．2k＋2 C.（2k＋1)＋(2k＋2) D.(k＋1)＋(k＋2)＋…＋2k 8.设X为随机变量，X～B(n，)若随机变量X的均值E(X)＝2，则P(X＝2)等于( ) A． B． C． D． 9.满足条件︱Z-i︱=︱3+4i︱的点Z在复平面上所对应点的轨迹是 A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆 10.随机变量X的分布列如下，P(1≤X＜4)的值为( ) 3067050107315 A． 0.6 B． 0.7 C． 0.8 D． 0.9 11.设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于( ) A． B． C． D． 361950035179012.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝xf′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是( ) A．f(1)与f(－1) B．f(－1)与f(1) C．f(－2)与f(2) D．f(2)与f(－2) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题 （每小题5分，共四小题20分） 13..根据如下样本数据 得到的回归方程为＝x＋.若＝7.9，则＝_____. 14.已知(1-2x)7 =++… 则+…=_____. 15.国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分别是，，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_____． 16..定积分 ＝_____. 三，解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分） 17.已知二项式 (n∈,n≥2)的展开式中前三项的系数依次成等差数列， 求正整数n的值 （2）求展开式中含x 4 项的系数 18.2020年奥运会将在东京举行．为了使得赛会有序进行，组委会在全球范围内选聘了30名志愿者(其中男性16名，女性14名)．调查发现，男性中有10人会英语，女性中有6人会英语． (1)根据以上数据完成以下2×2列联表： 会英语 不会英语 总计 男性 女性 总计 并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会英语有关？ 参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d. 参考数据： (2)会英语的6名女性志愿者中曾有4人在法国工作过，若从会英语的6名女性志愿者中随机抽取2人做导游，则抽出的2人都在法国工作过的概率是多少？ 19.已知函数f(x)＝x3－bx2＋4x (b∈R)在x＝2处取得极值． (1)求b的值； (2)求f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值． 20.已知函数f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a. (1)求f(x)的单调区间； (2)若f(x)≥2020对于?x∈[－2,2]恒成立，求a的取值范围． 21.某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动． (1)设所选3人中女生 ... ...
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