数射线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 ？ 1 0 ？ 把1个 整体 平均分成（ ）份， 其中1份就是（ ）。 1 0 2 1 2 2 1 单位 其中1份的大小就是（ ）。 2 1 ？ 数射线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 上的分数 把1个单位平均分成（ ）份， 其中 1 份的大小就是（ ）。 1 0 3 1 3 3 1 1 0 2 1 2 3 2 3 2 3 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 1 3 2 5 1 4 1 3 1 4 2 4 3 5 2 5 3 5 4 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 比一比 10 3 10 7 < 分母相同时，分子越大，分数越大。 10 1 3个 10 1 7个 1 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 比一比 10 3 10 7 < 数射线上的分数也是越往右越大！ 比一比 4 2 5 2 > 4 1 2个 5 1 2个 分子相同时，分母越小，分数越大。 1 2 3 4 5 6 > 比一比 4 2 5 2 > 1 0 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 > 1 0 + = 分母相同时，分母不变，分子相加。 2个 2个 加减计算 1 0 + = 1 0 ( ) 3个 3个 整理 大小比较 直观 数射线上的分数越往右就越大。 分母相同 分子相同 分子分母都不同 分子越大，分数越大 分母越小，分数越大 相等的分数 加减计算 相同分母 分子相加减 分母不变 分母不同 你知道 吗？ 数学，总离不开数和运算符号， 有时，你是否会觉得很烦…… 它们的背后，是有生命的…… 分数的历史 让我们一起去了解 在古代， 人们在分猎物或果实等 东西时，经常出现分歧…… 分的结果不是整数怎么办？ 分数就这样诞生了…… 春秋时代便出现了分数， 人们用分数规定了诸侯都城的大小…… 这些被记录在《左传》中 最大的不可超过周文王国都的三分之一， 中等的不可超过五分之一， 小的不可超过九分之一。 秦始皇时代,历法规定: 一年的天数为三百六十五又四分之一天。 《九章算术》是世界上最早的系统叙述分数的著作。 它记载了许多关于分数的知识: 约分、合分，减分，乘分，除分、课分、平分…… 这些表明： 分数很早就在我国出现并用于社会生活中…… 最初的分数是用算筹表示的…… 这是五分之三。 可是，这样的分数表达方式太繁琐！ 有没有更加简单的表达呢？ 很多的人，想了很多的办法 …… 在公元八世纪时，古印度人发明了数字…… 到了公元十二世纪，古阿拉伯人用一根横线将分子和分母隔开，分数就变成了现在的样子…… 五分之三写成这样 。 35 努力的人，智慧会闪光…… 200多年前，瑞士数学家欧拉提出：把 7米长的一根绳子分成3等份，每份就是 米，是一种新的数，我们把它叫做分数。 7 3 分数也是度量和数学本身的需要 ———除法运算的需要而产生的。 7 ÷ 3 = 7 3 就是7除以3所得到的商 7 3 “分数”不仅仅是一个操作过程，同时也是一个数学对象，是一个像自然数那样可以表示在数射线上的数。 1 2 3 0 数射线 2 1 ？ 小胖生日那天，爸爸把蛋糕平均分成6块，爸爸吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的 ，小胖吃了蛋糕的 。 （1）谁吃的最少？谁吃的最多？ 解决问题： 6 1 6 3 3 1 3 1 > 6 1 6 3 > 答：妈妈吃的最少。 = 6 2 < < 6 1 3 1 6 2 6 3 6 3 3 1 因为 所以 答：小胖吃的最多。 ？ 6 3 3 1 3 1 6 1 + = （2）爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几？ 小胖生日那天，爸爸把蛋糕平均分成6块，爸爸吃了蛋糕的 ，妈妈吃了蛋糕的 ，小胖吃了蛋糕的 。 解决问题： 6 1 6 3 3 1 ？ 评价一下你本节课的表现： 计算细心 认真听讲 善于思考 积极与同伴交流 会解决实际问题 能整理所 学的知识 这节课你有什么收获？ {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 评价内容 评价 1 计算细心。 2 认真听讲。 3 善于思考。 4 积极与同伴交流。 5 会解决实际问题。 6 能整理所 ... ...
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