行知中学高一期末数学试卷 2020.07 .填空题 1.全集U={1,2,3,4},若A={,2},B={4},则CA∩B= 2.函数y"(2x+n)的最小正周期是 3.若cosa=-,则cos2a 4.已知tana=,tan(a-B)=,则tanB= 5.已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a 6.边长分别为5、6、7的三角形的最大角的大小是 7.若函数y=f(x)与y=e+2的图像关于直线y=x对称,则f(x)= l35 8.若线性方程组的增广矩阵为 则该线性方程组的解是 246 9.设函数f(m)=2-1|x≤2 若有不相等的实数a、b、c满足f(a)=f(b)=f(c) x+5x>2 则2°+2b+2的取值范围是 10.已知函数f(x)=sin2x+sin(2x+x),将其图像向左平移p(o>0)个单位长度后, 得到的图像为偶函数,则@的最小值是 1l.函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0.]时,f(x)=x(x-1), 若对任意的x∈(-∞,m],都有f(x)≥-,则m的取值范围是 12.在△ABC中,AB=2AC,AD是A的角平分线,AD=kAC,且S△ABC=1,问k 时,BC最短 二.选择题 13.将表的分针拨慢10分钟,则分钟转过的角的弧度数是() 丌 丌 丌 14.关于函数f(x)=x--(a>0),有下列四个命题,其中正确的是() A.f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞) B.f(x)是奇函数 C.f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递增 D.方程|f(x)|=a总有两个不同的解 15.函数f(x)的反函数f(x)= arcsinx+ arctan x,则f(x)的定义域为() 3x3丌 3丌3丌 A.(-x,丌) B C 16.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c(b≠1,且C、sinB A sin a 都是方程 logix=log(4x-4)的根,则△ABC() 是等腰三角形,但不是直角三角形 B.是直角三角形,但不是等腰三角形 C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形,也不是直角三角形 解答题 17.已知f(a)Sin(+a)cos(2n-a)tan(2-a tan(-a-)co(、3πa) (1)化简:f(a); (2)在△ABC中,内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,若c=2,f(=-1 且△ABC的面积S=√3,求a、b的值. x+12 18.已知函数f(x)=0 0(x∈R) 32 (1)求不等式f(x)≤0的解集 (2)若不等式f(x)≥a-x在x∈[2,3]上恒有解,求实数a的取值范围
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