北师大版六年级下册数学个性化辅导教案第8讲 立体图形之等积、切割、浸水问题（教师版+学生版）

个性化教学辅导教案 学生姓名 年 级 六年级 学 科 数学 上课时间 教师姓名 课 题 第8讲 立体图形之等积、切割、浸水问题 教学过程 教师活动 学生活动 1、找规律： （1）698、699、700、（??）、（ ?）、（? ）、（? ?)、705。 （2）396、（? ?）、（? ?）、402、404、（? ?）、（? ?）。 （3）200、400、（? ?）、（? ?）、1000。 2、算一算，填一填。 3、观察点子图，找一找有什么规律 想一想，第8个方框里有_____个点，第20个方框内呢？_____ 4、填□，找规律 ??????? 你发现什么规律？你能根据规律再写一个这样的算式吗？ 1、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 2、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？ 3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 题型一：等积问题 1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（? ）分米。 2、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？ 3、把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体，圆锥体的高是多少分米？ 题型二：切割问题 1、把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（ ）平方厘米。 2、把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？ 3、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 题型三：浸水问题 1、一个底面直径是20分米的圆柱形容器中装有水，水中完全浸入一个底面半径为5分米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中的水位下降了1分米，铅锤的高是多少分米？ 2、一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？ 3、一个高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶盛有半桶水。小红将一块石头完全浸入水桶中，水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？ 1、把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（ ）个。 2、一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？ 3、一辆货车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？（得数保留一位小数） 4、将底面周长是31.4分米的圆锥形木料沿底面直径竖直切开，表面积增加了30平方分米，原来圆锥的体积是多少立方分米？ 5、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？ 1、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（ ）cm。 2、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长37.68m，高5m，把这些三合土在宽15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？ 3、一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 4、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。 1、一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是（ ）分米。 2、一个圆柱的高增加3.5厘米，体积增加了49立方厘米 ... ...