河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（理）试题 PDF版含答案

2019—2020学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学理科参考答案 选择题 1.A2.A3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.B10.D 二、填空题 3.11214.2015 16.[ 33 三、解答题 17解:(I)由题意,因为∠DAC=90°, m∠BAC=sm(x+∠BAD)=cos∠BAD,…:cos∠BAD=2 分 在△ABD中,由余弦定理得,BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cos∠BAD, 即BD2=18+9-2×32×3× 33,得BD=3 6分 ()由co∠BAD=3,得sin∠BAD 在△ABD中,由正弦定理,得: AB sin∠ BAd sin∠ADB sn∠ADB=AB·in∠BAD32X BD √6 ∠ADB=∠DAC+∠C=2+∠C…co∠C 18.解:(1)当n=1时,a1=S1=-3,当n≥2时 当n=1时,也满足an=-6n+3 3分 bn}是等比数列,∴b1b3=b ∴b1b2b3=b2=512→b2=8, 15+8→q=2或q=-(舍去), 2n (Ⅱ)由(I)可得:cn (2+1-2)(21+1-1)(2-1)(2+1-1) 高三理科数学答案第1页(共4页) 11分 显然数数{Tn}是递增数列 ≥T=3,即≤T。<1 12分 19解:(I)由题意可得{21 解得a2=4,b2=2 则椭圆C的标准方程为 分 (Ⅱ)当直线l的斜率不存在时,直线MN的方程为x=-1或x=1, 此时可求得四边形OMDN的面积为6 5分 当直线l的斜率存在时,设直线l方程是y=kx+m, 代入到4+2=1,得(1+282)x2+4mx+2m2-4-=0, 4 1+2k2 1+2k2 △=8(4k2+2-m2)>0,……… ∴y1+y2=k(x1+x2)+2m=1+2k2,MN|=++22,4k2+2-m 1+2k2 点O到直线MN的距离d=-m 由OM+ON=OD,得x 1+2k2y-1+2k 1+2k2 ∵点D在曲线C上,所以有一4 整理得1+2k2=2m2,…… 8分 由题意四边形OMDN为平行四边形 OMDN的面积为 s=|MN|·d √1+k 2√2·√4k2+2-m 1k2+2-m 由1+2k2=2m2得S(MN=√6, 故四边形OMDN的面积是定值,其定值为√6 分 20.解:(I)由题意知:x=45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.+85×0.15+95 0.1=70.5 ∴4000名考生的竞赛平均成绩x为70.5.……… 分 高三理科数学答案第2页(共4页)★2020年1月14日 2019—2020学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本 试卷上答题无效。考试结東后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上,并用2B铅笔将准考证 号填涂在相应位置 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用櫲皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答 案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹淸楚 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超岀答题区域书写的答案无效 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1已知集合A={x}x2-16≤0)},B={xgx-21>0},则A∩B等于 -4,1)∪(3,4] B.[-4,-3)∪(-1,4] D.(-4,-3)∪(-1,4) 2.复数x的共轭复数记作x,已知复数x1对应复平面上的点(-1,-1),复数x2满足z1·z2= 2,则|z2|等于 C.10 3.正项等差数列{an}的前n和为Sn,已知a3+a-a3+15=0,则S。等于 B.36 4.如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理 绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有 内角为30°,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取√3≈1.732) 则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为 A.134 B.67 D.108 5.在△ABC中,H为BC上异于B,C的任一点,M为AH的中点,若AM=λAB+gAC,则 λ+g等于 高三数学理科试题第1页(共4页) 6.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是3,则判断框升始 中应填入的条件可能是 1,=0 C.i>4 7.将函数y=sin(3x+)的图象沿x轴向左平移。个单位长度后,得到 结束 函数f(x)的图象,则“g=6”是“f(x)是偶函数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8已知f(x+2)是偶函数,f(x)在(-∞,2]上单调递减,f(0) ... ...