★2020年1月14日 2019—2020学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本 试卷上答题无效。考试结東后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上,并用2B铅笔将准考证 号填涂在相应位置 2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用櫲皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答 案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹淸楚 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超岀答题区域书写的答案无效 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1已知集合A={x}x2-16≤0)},B={xgx-21>0},则A∩B等于 A.[-4,1)∪(3,4 B.[-4,-3)∪(-1,4) D.(-4,-3)∪(-1,4 2.复数x的共轭复数记作x,已知复数x1对应复平面上的点(-1,-1),复数x2满足z1·z2= 2,则|z2|等于 C.10 3.正项等差数列{an}的前n和为Sn,已知a3+a-a3+15=0,则S。等于 B.3 4.某单位为了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气 温,并制作了对照表: 气温x(℃) 13 「用电量y(度)24 由表中数据得线性回归方程y=bx+a中b=-2,预测当温度为-5℃时,用电量的度数约为 A.64 B.66 C.68 5.如图所示,三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图,给出了勾股定理的下0 绝妙证明图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影),设直角三角形有 内角为30°,若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计,取3≈1.732), 则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为 A.134 B C.182 D.108 高三数学文科试题第1页(共4页) 6.在△ABC中,H为BC上异于B,C的任一点,M为 AH的中点,若AM=AAB+AC,则入+y等于 7.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是,则判断框 中应填入的条件可能是 1,z=0,S=0 B.i<5 D.<4 否 8.将函数y=sin(3x+9)的图象沿x轴向左平移。个单位长度后,得到 函数f(x)的图象,则“g=6”是f(x)是偶函数”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9已知f(x+2)是偶函数,f(x)在(-∞,2]上单调递减,f(0)=0,则f(2-3x)>0的解集是 )∪(2 B.(-,2) D.(-∞,-)∪(,+∞) 10如图所示,已知椭圆方程+=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点,B、C在椭圆上,若四边形 OABC为平行四边形,且∠OAB=45°,则椭圆的离心率为 1函数/(x)=x-1nx-的图象大致是 y B 12已知f(x)=x2+3ax2+bx+a2在x=-1处有极值0,且函数g(x)=2x3+x2-2在区间 (c,c+5)上存在最大值,则a-b+c的最大值为 高三数学文科试题第2页(共4页)2019-2020学年普通高中高三第二次教学质量检测 数学文科参考答案 、选择题 1A2.A3.C4.D5.B6.A7.D8,A9.D10.C 11.B12.A 填空题 14.1015.20 解答题 17解:(I)由题意,因为∠DAC=90 in∠BAC=sin(2+∠BAD)=cos∠BAD,cos∠BD=2v2 在△ABD中,由余弦定理得,BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cos∠BAD, 即BD2=18+9-2×32×3× 33,得BD=√3 6分 (Ⅱ)由cos∠BAD=22 得sin∠BAD 在△ABD中,由正弦定理,得:BD AB 9分 sin∠ BAD sin∠ADB sin∠ADB=AB.sin∠BAD32x1 ∠ADB=∠DAC+∠C=2+∠C…cos∠C=3 12分 18.解:(I)当n=1时,a1=S1=-3,当n≥2时, 当n=1时,也满足a {bn}是等比数列,∴b1b3=b2, 又 b1=a3+b3,∴-3+ 5+8q→q=2或 (舍去), 6分 (Ⅱ)由(I)可得:c (2+1-2)(2+1-1)(2”-1)(2 高三文科数学答案第1页(共4页) 11分 显然数数{T。}是递增数列 T≥T 即。≤T<1 12分 19解:(1)由题意可得{21,,解得a2=4,b2=2 则椭圆C的标准方程为+n=1 分 (Ⅱ)当直线l的斜率不存在时,直线MN的方程为x=-1或x=1 此时可求得四边形OMDN的面积为√6 分 当直线l的斜率 ... ...
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