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课件网) 圆 5 人教版·六年级上册 第6课时 圆环的面积 一、新课引入 1.求出下列图形的面积。 d=6cm r=2cm c=12.56 r=d÷2=6÷2=3（cm） s=πr2 =3.14×32 =28.26(cm2) s=πr2 =3.14×22 =12.56(cm2) r=c÷π÷2 =12.56÷3.14÷2 =2(cm) s=πr2 =3.14×22 =12.56(cm2) 2.画图 一、新课引入 (1)用圆规画一个半径是1cm的圆，并标上圆心0； (2)圆心相同，再画一个半径是2cm的圆。 0 像这样的图形我们称之为圆环。 二、例题讲解 生活中的圆环。 二、例题讲解 例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？ 圆环面积=外圆面积–内圆面积 我是这样想的…… 二、例题讲解 3.14×6 －3.14×2 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm ） 3.14×（6 －2 ） ＝3.14×32 ＝100.48（cm ） 答：圆环的面积是100.48 cm 。 我是这样想的…… 还可以这样计算…… 例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 二、例题讲解 圆环面积= πR2 - πr2 外圆面积-内圆面积 S环 = S环 = π（R2 – r2） 或 如何求圆环的面积？ 0 r R 三、新知运用 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 答：草坪的占地面积是1884m 。 1. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（教材P68做一做第2题） 3.14×（25 －5 ） ＝3.14×600 ＝1884（m ） 要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。 2.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。（教材P72第6题） 三、新知运用 6cm 阴影部分的面积=大圆面积—小圆面积 大圆半径等于小圆的直径 R=6cm r=6÷2=3cm S=πR2- πr2 = π（R2 – r2） =3.14×(62–32) =84.78(cm ) 答：阴影部分的面积84.78cm 。 如何计算圆环的面积？ 四、课堂小结 圆环面积= πR2 - πr2 外圆面积-内圆面积 S环 = S环 = π（R2 – r2） 或 0 r R 圆 5 人教版·六年级上册 解决问题 一、新课引入 中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。 例3：下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 二、例题讲解 二、例题讲解 题目中都告诉了我们什么数学信息？ 上图中两个圆的半径都是 1 m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积 例3：下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 二、例题讲解 从图（1）可以看出： 正方形的面积：2×2＝4（m ） 4－3.14＝0.86（m ） 图（1） 右图中正方形的边长就是圆的直径。 半径是1厘米，直径是2厘米。 圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ） 二、例题讲解 3.14－2＝1.14（m ） 从图（2）可以看出： 下图中正方形的边长是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底是圆的直径，高是圆的半径。 图（2） 三、例题讲解 左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。 那么我们解答得对不对呢？有什么方法验证吗？ 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r 2 1 当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。 三、新知运用 1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？（教材P70做一做） 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。 1.14×（24.8÷2） ＝175.2864 ≈175.3（cm ） 三、新知运用 2.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式。被列入“世界物质文化名录”。土楼的外 ... ...
