中小学教育资源及组卷应用平台 第17讲 作图法解题 ? 用作图的方法把应用题的数量关系提示出来 ? 借助线段图进行分析，列出算式，可以抓住题中给出的数量关系， 一、专题引入 用作图的方法把应用题的数量关 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。 在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。 21教育网 考点一：倍数、差关系 例1、五（1）班的男生人数和女生人 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？21cnjy.com 【解析】根据题意作出示意图： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 从图中可以看出，由于女生 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)比男生多抽去26－18=8名去合唱队，所以，剩下的男生人数是女生人数的3倍，而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍，剩下的女生人数有8÷2=4名，原来女生人数是26＋4=30名。21世纪教育网版权所有 考点二、差量系顺推 例2、同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多几朵？ 【解析】通过线段图来观察： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 从图中可以看出：红花比紫花多的朵数由两部分组成，一部分是36朵，另一部分是12朵，所以，红花比紫花多36＋12=48朵。21·世纪 教育网 例3、期末测试中，明明的语文得了90分。数学比语文和作文的总分少70分。明明的数学比作文高多少分？ 【解析】根据题意作出示意图： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 由图中可以看出，数学减去作文的部分就是（90-70）=20（分） 例4、甲、乙、丙、丁四个小组的同学 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？2-1-c-n-j-y 【解析】图中实线表示四个小组实际植树的棵数： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 从图中可以看出，把丙组植的棵数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)看作1份，甲组和乙组共植了这样的4份，丁组也植了这样的4份。因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45÷（1＋4＋4）=5棵，从而得出甲组植了5×2－2=8棵，乙组植了5×2＋2=12棵，丁组植了5×4=20棵。【出处：21教育名师】 例5、五（1）班全体同学做数学竞赛题 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的6倍。五（1）班有多少人？21教育名师原创作品 【解析】根据题意作出示意图： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 第二次及格人数增加5人，也就是不及 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)格人数减少5人。若不及格人数减少5人，及格人数也减少5×3=15人，那么及格人数仍是不及格人数的3倍多4人。可事实上及格的人数不但没有减少15人，反而增加了5人，因此多了（15＋5＋4）人多了（6－3）倍。所以第二次不及格的人数是（15＋5＋4）÷（6－3）=8人，全班8×（1＋6）=56人。 例6、用绳子测井深，把绳了三折来量，井外余16分米；把绳子四折来量，井外余4分米。求井深和绳长。 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 【解析】从图中可以看出：把绳子三折来量，井 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)外余16分米，也就是绳长比井深的3倍还多16×3=48分米；把绳子四折来量，井外余4分米，也就是绳长比井深的4倍还多4×4=16分米。把这两种情况进行对比便可知道：48－16=32分米正好就 ... ...
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