中小学教育资源及组卷应用平台 第28讲 盈亏问题 ( 学习目标 ) 了解盈亏问题是什么,能够分辨出是属于盈亏问题类型 掌握盈亏问题的几种基本情况,以及基本的解题方法 熟悉复杂的盈亏问题,能用方法巧妙转化为基本盈亏问题 ( 知识梳理 ) 一、基本方法 盈亏问题知识点说明:盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况.分配不足时,称之为“亏”,分配有余称之为“盈”;还有些实际问题,是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时,如果每人少分,则物品就有余(也就是盈),如果每人多分,则物品就不足(也就是亏),凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 可以得出盈亏问题的基本关系式: (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足,不管哪种情况,都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。 二、方法技巧 注意:1.条件转换 2.关系互换 ( 典例分析 ) 考点一:直接计算型盈亏问题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖,还剩7块;如果每人搬5块,则 少2块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块? 例2、明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元;每人出7元,就多出了4 元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少? 例3、老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃, 那么一共有多少只小猴子?老猴子一共有多少个桃子? 例4、猴王带领一群猴子去摘桃.下午收工后,猴王开始分配.若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个.若大、小猴都分4个,猴王能留下20个.在这群猴子中,大猴(不包括猴王)比小猴多少只? 考点二:条件关系转换型盈亏问题 例1、一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问:有多少位 学生?共多少粒糖果? 例2、猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那 么一共有多少只小猫?猫妈妈一共有多少条鱼? 例3、实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人, 恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生? 考点三:复杂的盈亏问题 例1、国庆节快到了,学校的少先队员去摆花盆.如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆;如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完.问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆? 例2、妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个;如果 其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人? 例3、堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元;如果买猪肉20千克,则 多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克? 例4、四⑵班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果.如果买芒果13千克,还差4元; 如果买奶糖15千克,则还剩2元.已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,辅导员老师带了 多少元钱? ( 实战演练 ) 课堂狙击 1、有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班 有多少学生,多少练习本呢? 2、王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元,若买5把,则所带的钱还多30 元,问儿童小提琴多少钱一把?王老师一共带了多少钱? 3、工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元.运完这 批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个? 4、幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每 ... ...
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