2019-2020学年陕西省咸阳市高一下学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年陕西省咸阳市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中随机抽取40名高一学生进行测量，在这个问题中，样本指的是（　　） A．240名高一学生的身高 B．抽取的40名高一学生的身高 C．40名高一学生 D．每名高一学生的身高 2．已知扇形的圆心角为30°，半径为6，则该扇形的弧长为（　　） A．π B． C． D． 3．以下现象是随机事件的是（　　） A．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾 B．长和宽分别为a，b的矩形，其面积为a×b C．走到十字路口，遇到红灯 D．三角形内角和为180° 4．函数y＝3cos2x+4（x∈R）是（　　） A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为2π的偶函数 C．最小正周期为π的奇函数 D．最小正周期为2π的奇函数 5．将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是（　　） A．y＝2sin（2x+） B．y＝2sin（2x+） C．y＝2sin（2x﹣） D．y＝2sin（2x﹣） 6．已知向量＝（1，1），＝（3，m），若⊥，则实数m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本．设事件M表示“两本都是《红楼梦》”；事件N表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件P表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”．下列结论正确的是（　　） A．M与P是互斥事件 B．M与N是互斥事件 C．N与P是对立事件 D．M，N，P两两互斥 8．函数y＝tan（2x+）的图象（　　） A．关于原点对称 B．关于点（﹣，1）对称 C．关于直线x＝﹣对称 D．关于点（，0）对称 9．若f（x）＝cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（　　） A． B． C． D．π 10．若sinα＝2cosα，则cos2α+sin2α＝（　　） A． B． C．1 D． 11．如图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（　　） A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 D．平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 12．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的最小正周期为π，且其图象向右平移个单位长度得到函数g（x）＝cosωx的图象，则f（x）图象的一条对称轴为（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝π 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取　 　件． 14．已知两个单位向量，的夹角为120°，＝t+（t﹣1）．若?＝1，则实数t＝　 　． 15．已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P（A）＝0.3，P（C）＝0.6，则P（A+B）＝　 　． 16．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x+y的值为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（Ⅰ）已知f（α）＝，求f（）的值； （Ⅱ）已知cos（75°+α）＝，求sin（α﹣15°）+cos（105°﹣α）的值． 18．某微商对某种产品每天的销售量（x件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示．假设用直方图中所得的频率来估计相应的事件发生的概率． （Ⅰ）求频率分布直方图中的a的值； （Ⅱ）求日销量的平均值（同一﹣组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （Ⅲ）若微 ... ...