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课件网) 春天来了，为了使大家的生活环境变得更好，某小区决定在小区的空地建造一个正方形的花坛，如果这个花坛的面积是16平方米，你知道它的边长是多少吗？ 教学目标： 1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。 2、了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个 互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。 3、 理解算术平方根的性质。 7.1 算术平方根 学习目标 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。 2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点：算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。 难点：算术平方根概念的理解以及求一个非负数的算术平方根。 请同学们认真研读课本P40，合上课本尝试回答以下问题： 1. 什么是算术平方根？怎样表示？ 2. 0的算术平方根是什么？ 3. 体会求一个正数的算术平方根与平方的关系 自主学习 5. 下列式子表示什么意思? 4. 负数有算术平方根吗？ （3分钟） 自学检测 1.一般地,如果一个 _____ 的平方等于 . 即 ,那么这个____ 叫做 的_____. 2. 表示的意思是_____. 3. = 9, 则3是9的_____, 表示为 . 4. 0的算术平方根是_____,表示 为_____. 正数 正数 算术平方根 a的算术平方根 算术平方根 0 合作探究 （5分钟） 判断题： ① 1/4的算术平方根是±1/2（ ） ② 5是（－5）2的算术平方根（ ） ③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ④ - 6是 36 的算术平方根（ ） ⑤ 0的算术平方根是0（ ） ⑥ 0.01是0.1的算术平方根（ ） × √ × × √ 相信你能行！ × 1.负数有算术平方根吗？ 思考： 2. （ ） = a 2 如何理解？ 1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C －4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B －3 C －9 D 9 C D 练习 填空题： 1. 正数的算术平方根是——— 2. 0的算术平方根是——— 3. 算术平方根是它本身的数是——— 4. （－4）2的算术平方根是——— 5. 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——— 正数 0或1 0 4 1/7 相信你能行！ 例1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是 无意义的是 ( ) 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 5 - - - 例2、铺一间面积为60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？ 解：设每块地板砖的边长为x米，由题意，得 即 于是 所以，每块地板砖的边长是0.5米 本节课你有什么收获? 1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示; 注意： 1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根 2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条件是 a＜0 3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方根 1、正数的算术平方根是 （ )数 0的算术平方根是 ( ) 算术平方根等于它本身的数是 ( ) 2、判断题 一个数的算术平方根一定是正数（ ） -64的算术平方根是8 （ ） 9是3的算术平方根 （ ） -7是 的算术平方根（ ） 2、求下列各数的算术平方根： ① 36 ② 达标测试 1、计算 （1） （2） 2、计算 （1） （2） 拓展提升 ● 算术平方根是非负数. ● 被开方数是非负数. a≥0 ● 0的算术平方根是0 ●负数没有算术平方根。 ≥0 达标测试 1、正数的算术平方根是（ ）数， 0的算术平方根是 （ ）算术平方根等于它本身的数是 （ ） 2、判断题 一个数的算术平方根一定是正数（ ） -64的算术平方根是8 （ ） 9是3的算术平方根 （ ） -7是（-7）2 的算术平方根（ ） 2、求下列各数的算术平方根： ① 36 ② 作业设置 必做题 课本42页习题7.1复习与巩固 选做题 课本 ... ...
