1.3.2奇偶性 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教新课标A版 必修一 1.3.2奇偶性 一、单选题 1.下列函数为偶函数的是（? ） A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.? 2.已知f(x)是R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x+1,则f(x2)的表达式为( ??). A.?-(x+1)2+1????????????????????????????????B.?(x+1)2????????????????????????????????C.?x2-1????????????????????????????????D.?-x2+1 3.下列函数是奇函数的是（?? ） A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.? 4.已知函数 是奇函数，且 ，则 （??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 5.函数 的图象大致为（??? ） A.???????????????????B.? C.???????????????????D.? 6.已知 是定义在R上的偶函数，并满足 ，当 时， ，则 (??? ) A.?4.5???????????????????????????????????????B.?-4.5???????????????????????????????????????C.?0.5???????????????????????????????????????D.?-0.5 7.已知函数 ，则（??? ） A.?????? ??B.?的定义域为 ?????? ?C.?为偶函数?????? ?D.?在 上为增函数 8.函数 在 单调递减，且为奇函数.若 ，则满足 的x取值范围是（??? ） A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.? 9.若定义在R的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是（??? ） A.????????? ??B.?????????? ?C.???????? ???D.? 10.奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集是（?? ） A.???? ????B.?????? C.?????? ??D.? 11.已知定义在 上的函数 在 上是减函数，若 是奇函数，且 ， 则不等式 的解集是（?? ） A.?????????????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????????D.? 12.已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上是增函数，不等式 对于 恒成立，则 的取值范围是（ ??） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 二、填空题 13.已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]， 则 =_____. 14.若函数 为偶函数，则 _____ 15.设函数 是定义在 上的偶函数，记 ，且函数 在区间 上是增函数，则不等式 的解集为_____ 16.已知函数 满足 ，对任意的 都有 恒成立，且 ，则关于 的不等式 的解集为_____． 三、解答题 17.判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 18.已知函数 在定义域 上是奇函数，又是减函数，若 ，求实数 的范围. 19.已知函数 的图像经过点 （1）求 的值并判断 的奇偶性； （2）判断并证明函数 在 的单调性，并求出最大值. 20.若函数 为奇函数，当 时， （1）求函数 的表达式，画出函数 的图像，并求不等式 的解集； （2）若函数 在区间 上单调递减，求实数 的取值范围. 21.已知函数 . （1）判断函数 的奇偶性，并证明你的结论； （2）若 是 上的增函数，解关于 的不等式 . 22.是定义在 上的函数，对一切 都有 且 （1）求 ； （2）判断函数 的奇偶性 答案解析部分 一、单选题 1.答案： B 解：当 时, ,所以 为偶函数, 又为非奇非偶函数函数, 与 为奇函数. 故答案为：B 【分析】根据偶函数的定义逐个判断可得答案. 2.答案： D 解：设x＞0，所以 所以 ， 所以 ，所以 . 故答案为：D 【分析】先求出x＞0的解析式，再求f(x2)的表达式. 3.答案： A 解：A中,y=x是奇函数,B中,y=2x2-3是偶函数, C中,y= 是非奇非偶函数,D中, y=x2 ，x∈[0,1]是非奇非偶函数. 故答案为：A 【分析】利用函数奇偶性的定义分别判断各选项，即可得 ... ...