第四单元学案 三位数乘两位数 【知识点1】积的变化规律 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 积不变规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变，这就是积不变规律。 重点提示：因积的变化受所有因数变化的影响。 【典型例题1】 根据15×20=300，直接写出下面各式的得数。? 15×200=?????? 15×40=????????5×20= 15×60=???????75×20=????????30×40= 两数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数乘3，积是（??）。 3.根据6×50=300直接写出下面两题的积。? 18×50=（???）???????????42×50=（? ?） 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（???）。?????? ?A、不变????????B、扩大10倍????????C、缩小10倍? 两位数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是（???）。? A、7200??????????B、720?????????C、72 【变式训练1】 1.4个152是608，40个152可以看成是（ ）个608。 2.填一填。 因数 15 150 1500 15 150 因数 3 3 30 30 30 积 3.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。? 65×2=??????????25×3=?????????140×4=?? 65×20=????????? 250×3=???????? 140×12=? 650×20=???????? 250×30=????????280×4=? 4.一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积扩大（ ）倍。 5.一个因数不变，另一个因数扩大100倍，积也扩大（ ）倍。 【知识点2】总价、路程问题 总价问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。 它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。 ? 路程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。 它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。 重点提示： （1）当单价一定时，总价随着数量的变化而变化；当数量一定时，总价随着单价的变化而变化。 （2）速度单位：路程单位/时间单位。 【典型例题2】 一只奔跑的小狮子速度是每分钟600米，可写成（?? ??）。 时间×速度=（?? ?）；单价×数量=（ ）。 水果店运来235箱水果，每箱可卖55元，已经卖了210箱。 已经卖了多少钱？?? （2）总共可收入多少元？? ? （3）你还能提出什么问题？ 从甲地到乙地有320千米，一辆汽车3小时行驶180千米，照这样计算，5小时能赶到乙地吗？ 【变式训练2】 1. 一只猎狗奔跑的速度可达每小时35千米，可写作（??????）。? 2.小东骑自行车可达每分钟300米，可写作（??????）。 3.特快列车1小时约行160千米,6小时可行(????)千米. 4.思雨花屋一部分花的价格和九月份卖出的盆数如下表：? 每种花各卖了多少元？??? （2）一共收入多少元？ 5.一辆小轿车从甲地到乙地，这辆轿车每小时行150千米，12小时后距离乙地还有180千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 【知识点3】行程问题思维拓展 【典型例题3】 1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 【变式训练1】 1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？ 【典型例题4】 4：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头 ... ...
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