第五单元学案 平行四边形和梯形 【重、难点】 重点：理解垂直和平行的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。 难点：画长方形和垂线的方法；画平行四边形和梯形的高的方法。 【课前快练】 ⑴316×23= ⑵27×350＝?? ? ?? ⑶309×26＝ ⑷320×50＝ 【知识点1】 1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。? 2、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。 要点提示：（1）两条直线相互平行的条件：在同一个平面内；永不相交。 （2）在同一个平面内： ①如果两条直线都和第三条直线相互平行，那么这两条直线相互平行； ②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。 【典型例题1】 在（??????????）的两条直线叫做平行线。 【变式训练1】 两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（???）厘米。 【知识点2】 1、垂直：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。? 2、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。? 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。? 4、垂线的画法：可以借助三角尺或量角器来画。 5、画长方形的方法：先画出长方形的长，再以这条长的两个端点为垂足，向同一方向画两条等长且与这条长垂直的线段，作为长方形的两条宽，最后，把这两条宽的另外两个端点连接起来。 要点提示：（1）两条直线相互垂直的条件：两条直线相交；相交成直角。 【典型例题2】 两条直线相交成（??????）角时，这两条直线互相垂直。 【变式训练2】 1.互相垂直的两条直线可以相交成4个（ ）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 【知识点3】 1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。? 2、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。? 要点提示：（1）长方形，正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。? （2）平行四边形容易变形，具有不稳定性； 三角形不容易变形，具有稳定性； 长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积比原来变小了。? （3）任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。? （4）长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。? （5）常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。? （6）两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。 （7）平行四边形的对边平行且相等。 （8）平行四边形的高有无数条。 （9）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 【典型例题3】 1、两组对边（???????????）的四边形叫做平行四边形。 【变式训练3】 1、我们学过的四边形有（???）、（???）、（???）和（???）。 2、平行四边形具有（??????）。? 3、长方形相邻的两条边互相（???）。相对的两条边互相（???）。? 4、以平行四边形的一条边为底，能作出（??）条高，这些高的长度都（??）。? 5、（??）和（??）都是特殊的平行四边形。 6、平行四边形（???）轴对称图形。 7、任意四边形的内角和都是（???）度。? 【知识点4】 1、梯形：①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。? 要点提示：（1）梯形有无数条高； （2）画高时要用虚线表示。 【典型例题4】 只有一组对边平行的四边形叫做（???????）。 【变式训练4】 （?????????????????）的梯形叫等腰梯形。 【课堂练习】 一、填空题。 1、常见的 ... ...
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