2019-2020学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级下学期期中数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年江苏省无锡市江阴市要塞片七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．a6÷a3＝a2 C．（a2）3＝a6 D．（2a）3＝6a3 2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 3．下列命题是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若a2＝b2，则a＝b D．同角的余角相等 4．下列各式能用平方差公式计算的是（　　） A．（3a+b）（a﹣b） B．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） C．（3a+b）（﹣3a﹣b） D．（﹣3a+b）（3a﹣b） 5．如果a＝（﹣2014）0、、，那么其大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．若（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A等于（　　） A．12ab B．15ab C．30ab D．60ab 7．如图，不一定能推出a∥b的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠3＝180° 8．若2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n等于（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，若∠1+∠2＝130°，则∠B+∠C＝（　　） A．115° B．130° C．135° D．150° 10．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分.） 11．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，用科学记数法表示为　 　毫米． 12．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边的是　 　cm． 13．内角和等于外角和2倍的多边形是　 　边形． 14．若代数式x2+ax+16是一个完全平方式，则a＝　 　． 15．已知x+4y﹣3＝0，则2x?16y的值为　 　． 16．若 （x+2）（x2+mx+4）的展开式中不含有x的二次项，则m的值为　 　． 17．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　 　cm． 18．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝20，ab＝30，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算： （1）（﹣3）0+（）﹣2+（﹣2）3 （2）（0.125）8×（﹣8）7 （3）（2a3）2?3a3+6a12÷（﹣2a3） 20．因式分解 （1）2x2﹣4x （2）3a3﹣6a2+3a （3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x） 21．已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上． （1）△ABC的面积为　 　； （2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′； （3）在图中画出△ABC的高CD； （4）能使S△ABC＝S△QBC的格点Q（A点除外）共有　 　个． 23．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）．请你分析一下a、b的值，并写出正确的因式分解过程． 24．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA． （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？ （2）若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度数． 25．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　． （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（3a+b）（a+3b）长方形，则x+y+z＝　 　． 【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长 ... ...