西师版五年级上 五单元 多边形面积的计算 问题解决 【教学内容】 教科书第92页例1，第93页练习二十四第1、2题。 【教学目标】 1.在现实情境中，能借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题，感受问题解决策略的多样性与过程的严谨性。 2.通过对数量关系的分析，让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。 3.感受所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。 【教学重、难点】 1.借助所学的多边形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题。 2.对数量关系的分析, 让学生在解决问题的过程中掌握一些解决问题的基本策略。 【教学过程】 一、复习导入 师：同学们，本单元我们学习过了哪些多边形面积的计算呀？ 生：我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积。 师：那这些多边形面积的计算公式是什么？ 学生回答，之后回忆其面积公式的推导过程。 师：看来同学们对面积的计算公式掌握得都比较好，那今天我们就用这些知识来解决问题。（板书课题：问题解决） 二、探索新知 1.出示例1的数学信息 原木厂堆放了一批原木，是这样堆放的：第一层放了3根，下面每层依次增加1根，共放了6层。请问这堆原木有多少根？ 学生根据信息画出图形。 要求： （1）根据信息画出堆放的图形，用圆圈表示原木。 （2）画好后可以标出每层有多少根？ 2.学生根据要求画图，老师巡视学生画图情况。画好之后全班汇报。 3.提出问题：这堆原木有多少根？ 提示：找到原木堆放的规律。（从上往下，一层比一层多放一根） 学生自主解决问题。先独立思考，然后小组内交流方法。 4.小组合作学习，探讨解决策略 学习要求： （1）小组内指定一人进行记录，一人交流方法时其他成员要认真倾听。 （2）全班汇报时选定一种方法汇报。 5.全班汇报 小组1：把每层的根数加起来，即3+4+5+6+7+8=33（根） 小组2：把第1层的根数和最后一层的根数相加（3+8），第2层和倒数第二层的根数相加（4+7），第3层和第4层的根数相加（5+6），这样就有3个11根： （3+8）+（4+7）+（5+6）=11×3=33（根） 师：刚才同学们利用原木的堆放规律，较为巧妙地算出了原木的根数，除了这样算以外，还有没有其他的算法呢？ 师：刚才我们还知道这样一个信息，这堆原木的横截面像我们学过的什么图形？ 生：梯形。 师：咱们能不能像梯形的面积公式的推导方式那样，来分析原木总根数的计算方法呢？让我们一起来试一试。 多媒体演示：将同样的两个横截面是梯形的原木图形一正一反地拼在一起，形成一个“ 平行四边形” 的过程。 引导学生说出：把两堆完全一样的原木一正一反地堆放，每层原木的根数就同样多了。 师问：每层原木的根数是多少呢？ 生：11根。 师：这11根怎么得来的呢？ 生：这11根是“ 顶层的根数+底层的根数”。 师: 那这样两堆原木的根数又是多少呢？ 引导学生分析出: 两堆原木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数，从而分析出：一堆原木的根数=（顶层的根数+底层的根数）×层数÷2。 6.对比理解 师: 这种方法和求梯形面积的计算公式比较相似，但它求的是面积吗？为什么？ 生：它求的是原木的根数。虽然原木堆放的形状的横截面像梯形，但不是一个标准的梯形，因为这些原木的中间有空隙。 师：虽然它不是一个标准的梯形，但是我们在解决这个问题时借鉴了梯形面积公式的推导方法。所以在问题解决的过程中，类似的问题可以相互借鉴。 7.方法小结 师：根据我们刚才的验证，你能推导出类似的求原木总根数的方法吗？ 根据学生的回答板书: 总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2 三、练习提升 1.教科书第93页练习二十四第1题。 学生独立完成，完成后汇报，及时反馈学生正确情况。 2.教科书第93页练习二十四第2题。 师：同学们，在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
