辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

1221740012623800大连市2019~2020学年第一学期期末考试试卷 高一数学 注意事项：1．请在答题纸上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合false，false则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知命题false，false，则false为（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 3．下列幂函数为偶函数的是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．如果false的平均数false，方差false，则false的平均数和方差分别为（ ） A．5，5 B．5，4 C．4，3 D．4，2 5．已知向量false，false满足false，false，false，则false（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．根据天气预报，某一天A城市和B城市降雨的概率均为0.6，假定这一天两城市是否降雨相互之间没有影响，则该天这两个城市中，至少有一个城市降雨的概率为（ ） A．0.16 B．0.48 C．0.52 D．0.84 7．函数false的图像大致为（ ） A． B． C． D． 8．关于频率和概率，下列说法正确的是（ ） ①某同学在罚球线投篮三次，命中两次，则该同学每次投篮的命中率为false； ②数学家皮尔逊曾经做过两次试验，抛掷12000次硬币，得到正面向上的频率为0.5016；抛掷24000次硬币，得到正面向上的频率为0.5005．如果他抛掷36000次硬币，正面向上的频率可能大于0.5005； ③某类种子发芽的概率为0.903，当我们抽取2000粒种子试种，一定会有1806粒种子发芽； ④将一个均匀的骰子抛掷6000次，则出现点数大于2的次数大约为4000次． A．②④ B．①④ C．①② D．②③ 9．已知平面上的非零向量false，false，false，下列说法中正确的是（ ） ①若false，false则false； ②若false，则false； ③若false，则false，false； ④若false，则一定存在唯一的实数false，使得false． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．已知定义在R上的函数false，下列说法中正确的个数是（ ） ①false是偶函数；②false是奇函数；③false是偶函数；④false是偶函数；⑤false是偶函数． A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知函数false与函数false的图像关于false对称，若false，则false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．函数false，则关于x的不等式false的解集为（ ） A．false B．false C．false D．false 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知false，false，则false_____． 14．现统计出甲、乙两人在8次测验中的数学成绩如下（其中乙的一个成绩被污损）： 甲：86，79，82，91，83，89，94，89 乙：90，92，false，80，84，95，94，90 已知乙成绩的平均数恰好等于甲成绩的60%分位数，则乙成绩的平均数为_____，false的值为_____．（本题第一空3分，第二空2分） 15．已知false中，D、E分别为AB、AC的中点，false，false，则xy的最大值为_____． 16．设false且false，函数false在false上是减函数，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分） 关于x的不等式false的解集为A，关于x的不等式false的解集为B，若false是false的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知正数a，b，c，求证：false，false，false这三个数中，至少有一个不小于4． 19．（本小题满分12分） 如图，平行四边形ABCD中，已知false，false，设false，false， （Ⅰ）用向量false和false表示向量false，false； （Ⅱ）若false， ... ...