2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《全称量词与存在量词》（一） 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列语句不是全称量词命题的是（ ） A．任何一个实数乘以零都等于零 B．自然数都是正整数 C．高一(一)班绝大多数同学是团员 D．每一个实数都有大小 2．给出下列四个命题：①有的质数是偶数；②存在正整数，使得为的约数；③有的三角形三个内角成等差数列；④与给定的圆只有一个公共点的直线是圆的切线.其中既是存在性命题又是真命题的个数为( ) A． B． C． D． 3．以下有关命题的说法错误的是（ ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．命题“在中，若，则”的逆命题为假命题 D．对于命题：存在，使得，则：任意，则 4．下列四个命题中的真命题为（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中的假命题是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．以下说法中正确的是（ ） ①，； ②若为真命题，则为真命题： ③是的充分不必要条件; ④“若，则”的逆否命题为真命题. A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 7．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 8．命题“”的否定是( ) A． B． C． D． 9．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．已知命题：，若命题是假命题，则的取值范围为( ) A． B． C． D．或 11．若命题:“，”为假命题，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．若命题“，”为假命题，则的取值范（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．命题：，的否定是_____． 14．已知命题“，”是假命题，则实数m的取值范围是__ 15．如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是____ 16．若命题“存在实数,使得”是假命题,则的范围为____三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．写出下列命题的否定,并判断它们的真假： (1)，一元二次方程有实根； (2)每个正方形都是平行四边形； (3)； (4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于. 18．已知函数，． （1）若对任意，都有成立，求实数的取值范围； （2）若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围． 19．已知，：“，”，：“方程无实数解”. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围. 20．已知，命题对任意，不等式成立；命题存在，使得成立． （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围； 21．已知集合. 若是的充分不必要条件，求实数的取值范围； 设命题，若命题为假命题，求实数的取值范围. 22．设命题，，命题，.若p、q都为真命题，求实数m的取值范围. 《全称量词与存在量词》（一）解析 1.【解析】A中命题可改写为：任意一个实数乘以零都等于零，故A是全称量词命题； B中命题可改写为：任意的自然数都是正整数，故B是全称量词命题； C中命题可改写为：高一(一)班存在部分同学是团员，C不是全称量词命题； D中命题可改写为：任意的一个实数都有大小，故D是全称量词命题．故选：C. 2.【解析】①：因为2既是质数又是偶数，其他偶数都不是质数，所以本命题既是存在性命题又是真命题； ②：因为1和29都是29的约数，其他正整数都不是29的约数，所以本命题既是存在性命题又是真命题； ③：因为当三角形一个内角为，则三个内角成等差数列，所以本命题既是存在性命题又是真命题； ④：因为任何与给定的圆只有一个公共点的直线就是圆的切线，所以本命题是全称命题不是特称命题，也就是不是存在性命题,因此共有3个命题既是存在性命题又是真命题.故选：C 3.【解析】A中，根据逆否命题的概念，可得命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以A是正确的； B中，由 ... ...
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