【备战2021】高考一轮复习 第九讲 对数与对数函数（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021高考一轮复习 第九讲 对数与对数函数 一、单选题 1.已知55<84 ， 134<85 ． 设a=log53，b=log85，c=log138，则（??? ） A.?a0，且a≠1)的定义域是（ ??） A.?(0，4)??????????????????B.?（4，+∞）??????????????????C.?（-∞，4）??????????????????D.?（-∞，4）∪（4，+∞） 4.设 均为正数且 ，则 的最大值为（??? ） A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?20 5.已知正项等比数列{an}，若向量 ， ， ，则 ＝（??? ） A.?12??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?18 6.函数 的大致图象是（??? ） A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 7.已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????????D.? 8.命题p：存在实数 ，对任意实数x，使得 恒成立； ： ， 为奇函数，则下列命题是真命题的是（??? ） A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.? 9.已知函数 若方程f（x）=m有4个不同的实根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则（ ）（x3+x4）=（?? ） A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9 10.已知函数 ，若 ，则 (???? ) A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????????D.? 二、填空题 11.数列 满足 ，且x1+x2+……+x100=100，则lg(x101+x102+……+x200）=_____． 12.函数 的定义域为_____． 13.计算 的值为_____. 14.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点P，且点P在函数 的图象上，则 _____. 15.若 ，则 的最小值为_____. 16.已知函数 ，则 的值为 _____ 17.关于函数 有下列四个命题： ①函数 在 上是增函数； ②函数 的图象关于 中心对称； ③不存在斜率小于 且与函数 的图象相切的直线； ④函数 的导函数 不存在极小值. 其中正确的命题有_____.（写出所有正确命题的序号） 三、解答题 18.化简求值 （1） （2） 19.计算： （1）已知 ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 20.已知正实数x，y满足等式 . （1）求 的最大值； （2）若不等式 恒成立，求实数m的取值范围. 21.已知函数 ，且 . （1）求a； （2）求 的最小值. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 解：由题意可知 、 、 ， ， ； 由 ，得 ，由 ，得 ， ，可得 ； 由 ，得 ，由 ，得 ， ，可得 . 综上所述， . 故答案为：A. 【分析】由题意可得a、b、 ，利用作商法以及基本不等式可得出a、b的大小关系，由 ，得 ，结合 可得出 ，由 ，得 ，结合 ，可得出 ，综合可得出a、b,c的大小关系. 2.【答案】 B 解：由 可得 ，所以 ， 所以有 ， 故答案为：B. 【分析】首先根据题中所给的式子，结合对数的运算法则，得到 ，即 ，进而求得 ，得到结果. 3.【答案】 C ... ...