课时2 力的合成与分解 受力分析和物体的平衡 一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力。 (2)关系:合力和分力是一种等效替代关系。 2.共点力:作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的力。 3.力的合成:求几个力的合力的过程。 4.力的运算法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线就表示合力的大小和方向,如图甲所示。 (2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的线段首尾顺次相接地画出,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示。 二、力的分解 1.概念:求一个力的分力的过程。 2.遵循的法则:平行四边形定则或三角形定则。 3.分解的方法 (1)按力产生的实际效果进行分解。 (2)正交分解。 三、矢量和标量的合成与分解 1.矢量 既有大小又有方向的物理量,相加时遵循平行四边形定则。 2.标量 只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则相加。 考点一 力的合成 1.共点力合成的方法:作图法、计算法。根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求出合力。 2.重要结论:两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小;合力可以大于、等于分力,也可以小于分力。 3.几种特殊情况下的力的合成问题 (1)两分力F1,F2互相垂直时(如图a所示), F合=,tan θ=; (2)两分力大小相等,即F1=F2=F时(如图b所示),F合=2Fcos ;若两分力夹角为120° 时(如图c所示),F合=F。 [典例1] 如图甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”,将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上,然后用两手提拉两杆,“空竹”就会在线上来回滚动,非常具有趣味性和锻炼性.现假设某人正在玩“空竹”,如图乙所示,开始时两手在同一高度,且始终保持两手间水平距离不变,如不考虑线与“空竹”间的摩擦,则下列说法正确的是( ) A.将右侧轻杆提高,待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力 B.将右侧轻杆提高,待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力 C.不管将哪侧轻杆提高,待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等 D.如果将两手的水平距离增大,待“空竹”静止时细线的张力将减小 解析:同一条细线上拉力大小处处相等,不管将哪侧轻杆提高,只要保持两手间水平距离不变,待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力,其合力在角平分线上,故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等且保持不变,选项A错误,C正确;设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的张力大小为F,“空竹”的质量为m,由平衡条件知mg=2Fcos θ,若θ不变,F不变;若两手的水平距离增大,则θ增大,F增大,选项B,D错误。 答案:C 变式1:如图,细线a和b的一端分别固定在水平地面上,另一端系一个静止在空气中的氢气球,细线与地面的夹角分别为30°和60°。若a,b受到的拉力分别为FTa和FTb,氢气球受到的浮力为F,则( B ) A.FTa>FTb B.FTaFTb>FTa,故B正确。 考点二 力的分解 1.按力的效果进行分解:根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;再根据两个实际分力的方向画出平行四边形;最后由平行四边形定则和数学知识求出两分力的大小。 2.正交分解法:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。 [典例2] 减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是( ) 解析:减速带对车轮的弹力方向 ... ...
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