2020年四川省雅安市中考数学试卷 （word、解析版）

2020年四川省雅安市中考数学试卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（3分）实数2020的相反数是（　　） A．2020 B． C．﹣2020 D．﹣ 2．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）下列式子运算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x4 5．（3分）下列四个选项中不是命题的是（　　） A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果a＝b，a＝c，那么b＝c 6．（3分）已知+|b﹣2a|＝0，则a+2b的值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（3分）分式＝0，则x的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 8．（3分）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表： 投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（　　） A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.5 9．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，sinB＝0.5，若AC＝6，则BC的长为（　　） A．8 B．12 C．6 D．12 10．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k B．k且k≠0 C．k且k≠0 D．k 11．（3分）如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°．则∠CAB＝（　　） A．62° B．31° C．28° D．56° 12．（3分）已知，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点B、C、F共线，△ABC沿BF方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映s与t之间关系的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 13．（3分）如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1＝50°，则∠2＝　 　． 14．（3分）如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为　 　． 15．（3分）从﹣，﹣1，1，2，5中任取一数作为a，使抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上的概率为　 　． 16．（3分）若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6＝0，则x2+y2＝　 　． 17．（3分）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程． 18．（12分）（1）计算：（﹣1）2020+（π﹣1）0×（）﹣2； （2）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值． 19．（8分）从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为120分），制成如图的统计直方图，已知成绩在80～90分（含80分，不含90分）的学生为抽查人数的15%，且规定成绩大于或等于100分为优秀． （1）求被抽查学生人数及成绩在100～110分的学生人数m； （2）在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率； （3）若该校初三年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数． 20．（8分）某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答） 21．（9分）如图，已知边长为10的正方形ABCD ... ...