2019-2020学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验学校、南菁高中实验九年级下学期期中数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年九年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列计算正确的是（　　） A．a+a＝a2 B．（2a）3＝6a3 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．a3÷a＝a2 2．从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（　　） A．680×105 B．68×106 C．6.8×107 D．0.68×108 3．若a+b＝3，a﹣b＝7，则b2﹣a2的值为（　　） A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．10 4．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．邻边相等 6．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　） A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　） A．92° B．108° C．112° D．124° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根（　　） A．线段BC的长 B．线段AD的长 C．线段EC的长 D．线段AC的长 9．如图在8×5的正方形网格中，AB、AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM＝S△ABM，这样的点M的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，AC⊥BC，AC：BC＝3：4，D是AC上一点，连接BD，与∠ACB的平分线交于点E，连接AE，若S△ADE＝，S△BCE＝，则BC＝（　　） A．4 B．8 C．5 D．10 二、填空题（共8小题）. 11．函数y＝中，自变量x的取值范围是　 　． 12．因式分解：3a3﹣27a＝　 　． 13．反比例函数y＝的图象经过点（2，4），则k的值等于　 　． 14．底面半径为6cm的圆锥，其侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥母线长为　 　． 15．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C，AB＝6，BD＝4，则CD的长为　 　． 16．一元二次方程x2+mx+2m＝0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2＝1，则x1x2＝　 　． 17．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答） 19．计算： （1）（π﹣5）0+cos45°﹣|﹣3|+（）﹣1 （2）÷﹣ 20．（1）解方程：x2﹣6x﹣2＝0； （2）解不等式组：． 21．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形． 22．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如图不完整的统计图表． 满意度 人数 所占百分比 非常满意 12 10% 满意 54 m 比较满意 n 40% 不满意 6 5% 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为　 　，表中m的值　 　； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天 ... ...