等式的性质 【教学内容】教科书第77～78页的例2及练习二十二相关习题。 【教学目标】 1.经历探索的过程，理解并能用掌握什么是等式的基本性质。 2.积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 3．在活动中，感受数学与生活的密切联系，发展数学运用意识。 【教学重难点】理解并掌握等式的基本性质 【教学过程】 一、复习导入 前面我们学习了等式，考考你，快速判断： 下面哪些式子是等式 X+7=20 mx8=64 7x÷3＞9 a-b=c 6x+21＜50 15+3=48 小结：看来，大家掌握得不错，是的，像这样左右两边表示相等关系的式子就是等式 二、探索新知 那等式身上可有藏着什么秘密吗？这节课，就让我们一起来探索：板书：等式 根据天平平衡写出等式 出示一个天平。 现在我们来做一个实验。这是我们熟悉的天平，请大家观察，现在的天平是一个什么状态（平衡的）），如果这个砝码重a克，那么2个同样重的砝码重多少克呢？（2a克）老师把它放在天平上。 老师这里还有一个砝码，我们用b克来表示它的重量，现在我把它放在天平上，看看会出现什么情况呀？（天平平衡了） 那你能用数学的方式表达出来吗？ 预设：2a=b（板书） 2.等式的性质之加 同学们真会观察，根据天平的平衡，我们得出了2a=b这个等式，如果我把这个50克的砝码放到左盘，把这个50克的砝码放到右盘，会怎么样呢，我们一起来看一看，（老师做实验））怎么样？（平衡了）那你能写出等式来吗？（根据学生的回答板书：2a+50=b+50） 假设我在天平的两边同时放的是100克呢？可以写出等式来吗？（2a+100=b+100） 假设我在天平的两边同时放的是200克呢？（2a+200=b+200 ） 放500克呢？2a+500=b+500 1000克呢？2a+1000=b+1000 c克呢？（板书2a+c=b+c) 有什么想说的吗？ 预设：当天平是平衡时，在天平的左右两边增加同样重量的东西，天平仍然保持平衡。 赞同他的观点吗？谁再来说一说。 善于倾听，善于思考的孩子，为你点赞，刚才我们通过天平的平衡，得到了这些等式，现在，让我们一起来观察，你有什么发现？ 小结板书：也就是说 预设1：，等式的两边同时增加一个相同的数，得到的结果仍然是等式（板书）） 预设2：等式的两边同时增加或减少一个相同的数，得到的结果仍然是等式。 预设2：等式的两边同时增加我们倒是看到了，减少？在哪儿呢？（把这一组等式到着看，不就是在减少了吗） 哇，你真厉害，你们同意他的观点吗？谁再来说一说 （说得清楚就不必再验证减少的情况，说不清楚就回到预设1） 今天同学们可真厉害，同过观察，思考找到了等式的秘密，来，我们一起来读一读，大家在读的时候有什么疑问吗？ 自主探索等式性质之减、乘、除 咦，等式的两边同时增加一个相同的数，得到的结果仍然是等式，那你还会联想到什么？ 预设：等式的两边同时减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。 预设：等式的两边同时乘或除一个相同的数，得到的结果仍然是等式 这，只是你们的猜测，那这个猜测是否正确呢？现在我们需要来验证。仔细思考，我们该如何来验证呢？（停顿20秒）在四人小组里一起说说吧！有想法了吗？开始吧： （生独立完成，师巡视，并择优选择展示） 通过刚才的思考，好些同学都有了不错的想法，来，我们一起来看看： 举例子 追问：一个例子能说明它的结论吗？再举几个......（板书）举得完吗？可以用字母表示 预设：举例子有些除法不能验证，不能除尽，这个不太好说。 既然举例子我们不能很好的验证，那我们不举例子，可不可以验证除法？（2a÷3=b÷3,遇到不能除尽的，可以从乘除法的意义加以解释，等式的两边原来的数是一样的，同时缩小到原数的几分之一份，其结果还是相等的） 所以，你们得出的结论是（等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是 ... ...
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