新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷） Word版含答案

阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试 数学试卷B 一选择题（每题5分，共60分） 1全称命题“?x∈R，x2＋5x＝4”的否定是 (　　) A．?x0∈R，x＋5x0＝4 B．?x∈R，x2＋5x≠4 C．?x0∈R，x＋5x0≠4 D．以上都不正确 2．若a为实数，且＝3＋i，则a＝(　　) A．－4 B．－3 C．3 D．4 3已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为－，则切点的横坐标为 (　 　) A．3 B．2 C．1 D. 4设函数f(x)＝cos x＋bsin x(b为常数)，则“b＝0”是“f(x)为偶函数”的(　 　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5若曲线ax2＋by2＝1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足 (　　) A．a2>b2　　B.<　　 C．00时，f′(x)>3x2，则不等式f(x)－f(x－1)>3x2－3x＋1的解集为(　　) A．(－∞，2) B. C. D．(2，＋∞) 12已知抛物线的方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋4＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为(　　) A.＋2 B.＋1 C.－2 D.－1 二填空题（每题5分，共20分） 13已知双曲线x2＋my2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则实数m的值是_____． 215773036512514曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(如图所示阴影部分)，其面积是_____． 15设X～B(4，p)，且P(X＝2)＝，那么一次试验成功的概率p等于_____． 16已知函数f(x)＝－k，若x＝2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为_____ 三解答题(17题10分,18,19,20,21,22题每题12分) 17已知函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定义域为B. (1)求A； (2)记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个． (1)求三种粽子各取到1个的概率； (2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望． 19已知四棱锥P?ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90。,PD⊥底面ABCD，且PD＝DA＝CD＝2AB＝2，M点为PC的中点． (1)求证：BM∥平面PAD； (2)在平面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD. 20已知函数f(x)＝ln(ax＋1)＋，x≥0，其中a>0. (1)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值； (2)求f(x)的单调区间； (3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围． 21二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0＜x≤10)与销售价格y(单位：万元/辆)进行整理，得到如表的对应数据： 使用年数 2 4 6 8 10 售　价 16 13 9.5 7 4.5 (1)试求y关于x的回归直线方程； (2)已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x2－1.75x＋17.2万元，根据(1)中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大． 22已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点和抛物线y2＝4x的焦点相同，且椭圆过点. (1)求椭圆方程； (2)过点(3,0)的直线交椭圆于A，B两点，P为椭 ... ...