2019—2020学年度第二学期期末试题 八年级 数 学 题号 一 二 三 总 分 得分 一、选择题（本题共10个小题，每题3分，共30分） 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ） A． 6ab2c B． ab2 C． 6ab2 D． 6a3b2c 3.若一个多边形的内角和是三角形内角和的5倍，则这个多边形是（ ） A. 七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 4.下列实数中，能够满足不等式x-3＜0的正整数是 （ ） A. -2 B.3 C. 4 D.2 第5题图 5.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A．x＞0 B．x＞－2 C．x＜1 D．x＜－2 6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的顶角为 （ ） A.70° B.20° C.70°或20° D.40°或140° 7.下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A.两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 8. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（ ） A.＝B.＝ C.＝D.＝ 9.若关于的方程 的解为正数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. 10. 如果把分式 中的都扩大3倍，那么分式的值一定 ( ) A.是原来的3倍 B.是原来的5倍 C.是原来的 D.不变 二.填空题（本题共8个小题，每题3分，共24分） 11. 如果把多项式分解因式得，那么_____ 12.若分式的值为零，则x的值为_ 13.已知a ,b,c 为三角形的三边长，a,b满足，若该三角形为等腰三角形，则c的值为 . 14.若 是一个完全平方式，则k的值是 . 15.如图， ，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC//OB交AO于C，若PC=10，则PD= ． 16. 若不等式组 的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于 . 17.已知，则的值为_____. 18. 如图，在?ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则S?ABCD=_____. 第15题图 第 18题图 三.解答题（共66分） 19.分解因式（本题共2个小题，每题5分，共10分） (1) (2)?????????? 20.（本题共2个小题，每小题6分，共12分） （1）解不等式组 （2）解方程 21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1． （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2． （3）直接写出点B2、C2的坐标． 22.（6分） 先化简，再求值：，其中. 23.（8分）如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG． (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OB=，求BC的长． 24.（10分）某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元. （1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？ （2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用. 25.(12分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： ?，则 是“和谐分式”． (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是_____(填序号)； ① ；② ；③； ④； (2)将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ＝_____(要写出变形过程)； (3)应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 2019-2020学年第二学期期末试卷八年级数学答案 一、选择题1—5 CCADC 6—10 DBDCD 二、填空题11.-20；12.2；13.6；14.±8；15.5；16.-6;17.4;18.48 三、解答题19.（1）3a(x+y)(x-y) (2)m(m+2)2 20.(1)2＜x≤8 (2)x=-1, ... ...
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