2011-2020年高考物理试卷分类汇编之026c.力学综合题（下）（含答案及解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第26c节 力学综合题（下） 1.2015年理综新课标I卷25.(20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度； (3)木板右端离墙壁的最终距离。 解：（1）规定向右为正方向。木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动。设加速度为a1，小物块和木板的质量分别为m和M，由牛顿第二定律有 ① 由图可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v1=4m/s，由运动学公式得 ② 2 ③ t1=1s，so=4.5cm是木板碰前的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度 联立①②③式和题给条件得 ④ 在木板与墙壁碰撞后，木板以-v1的初速度的向左做匀变速运动，小物块以v1的初速的向右做匀变速运动。设小物块的加速度为a2，由牛顿第二定律有 ⑤ ⑥ 式中t2=2s，v2=0，联立⑤⑥式和题给条件得 ⑦ （2）设碰撞后木板的加速度为，经过时间Δt，木板和小物块刚好具有共同速度。由牛顿第二定律及运动学公式得 ⑧ ⑨ ⑩ 碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 ? 小物块运动的位移为 ? 小物块相对木板的位移为Δs=s2-s1 ? Δs=6.0m ? 因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为6.0m。 （3）在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止，设加速度为a4，此过程中小物块和木板运动的位移为s3，由牛顿第二定律及运动学公式得 ? ? 碰后木板运动的位移为s= ? 联立⑥⑧⑨⑩????式，并代入数值得s=-6.5m 木板右端离墙壁的最终距离为6.5m 2.2015年理综新课标Ⅱ卷25.（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）在0~2s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间 解析：（1）在0—2s时间内，A和B的受力如图所示，其中、是A和B之间的摩擦力和正压力的大小，、是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示 ① ② ③ ④ 以沿斜面向下为正方向，设A和B的加速度分别为和，由牛顿第二定律得 ⑤ ⑥ 联立①②③④⑤⑥式，并代入题给条件得 a1=3m/s2 ⑦ a2=1m/s2 ⑧ （2）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则 v1= a1t1=6m/s ⑨ v2= a2t1=2m/s ⑩ 时，设A和B的加速度分别为a'1和a'2。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得 a'1=6m/s2 ? a'2=-2m/s2 ? 即B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有 ? 联立⑩??式得t2=1s ? 在时间内，A相对于B运动的距离为 ? 此后B静止不动，A继续在B上滑动。设再经过时间后A离开B，则有 ? 可得t3=1s （另一解不合题意，舍去 ⒄ 设A在B上总的运动时间为，有 t总=t1+t2+t3=4s ⒅ 3.2015年理综福建卷21.（19分）如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的 ... ...