2019-2020学年四川省南充市高二下学期期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2019-2020学年四川省南充市高二第二学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．抛物线y＝x2的焦点坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，） 2．下列函数为偶函数的是（　　） A．y＝sinx B．y＝x3 C．y＝ex D． 3．若cosα＝，则cos2α＝（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4．直线（t为参数）的斜率是（　　） A．45° B．135° C．1 D．﹣1 5．曲线的极坐标方程ρ＝4sinθ化为直角坐标为（　　） A．x2+（y+2）2＝4 B．x2+（y﹣2）2＝4 C．（x﹣2）2+y2＝4 D．（x+2）2+y2＝4 6．下列命题中的假命题是（　　） A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N*，（x﹣1）2＞0 C．?x0∈R，lgx0＜1 D．?x0∈R，tanx0＝2 7．执行如图的程序框图，若输入n＝3，x＝3，则输出y的值为（　　） A．16 B．45 C．48 D．52 8．若函数f（x）＝2x3﹣3mx2+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2） 9．若等差数列{an}的前5项的和S5＝25，且a2＝3，则a4＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．设F1，F2分别为双曲线x2﹣＝1的两个焦点，P是该双曲线上的点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　） A．5 B．2 C．4 D．3 11．函数f（x）＝的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意的x∈R，都有f'（x）＞f（x），且f（2）＝﹣e2，则不等式f（﹣lnx）＜﹣的解集为（　　） A．（，+∞） B．（，+∞） C．（0，） D．（0，） 二、填空题（共4小题）. 13．若复数z满足z（1+i）＝1﹣i（i是虚数单位），则复数z＝　 　． 14．设函数，则f（﹣3）＝　 　． 15．若直线3x+y+a＝0过圆x2+y2+2x﹣4y＝0的圆心，则a的值为　 　． 16．已知过点M（1，0）的直线AB与抛物线y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若OA，OB的斜率之和为1，则直线AB方程为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分 17．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角． （1）写出直线l的参数方程； （2）设l与圆x2+y2＝4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积． 18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA＝，tanB＝，a＝5． （1）求tanC； （2）求△ABC中的最长边． 19．某汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料． 第几年 1 2 3 4 优惠金额x/万元 1 1.1 1.3 1.2 销量y/辆 22 24 31 27 （1）求出y关于x的线性回归方程＝x+； （2）若第5年优惠金额为8500元，估计第5年的销量y（单位：辆）的值． 参考公式：＝＝，＝． 20．已知函数f（x）＝x2﹣2alnx． （1）当a＝时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程； （2）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）． 21．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点是椭圆E：+＝1的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1． （1）求抛物线C和椭圆E的方程； （2）过抛物线C焦点的直线l与C交于A，B两点，若|AB|＝10，求l的方程． 选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．用分析法证明：+＞2+． 23．已知﹣3+2i是关于x的方程2x2+px+q＝0的一个根，求实数p、q的值． 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线y＝x2的焦点坐标为（　　） A．（，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，） 【分析】先把抛物线整理标准方程，进而可判断出焦点所在的坐标轴和p，进而求得焦 ... ...