2019-2020学年辽宁省沈阳市郊联体高二下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年辽宁省沈阳市郊联体高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．若复数z满足z （1﹣i）＝1+3i，则z的模等于（　　） A． B． C． D．3 2．已知集合A＝{x|x2﹣6x+5≤0}，B＝{x|x≥3}，则A∪?RB＝（　　） A．[1，+∞） B．[1，3） C．（﹣∞，5] D．（3，5] 3．命题p：“?x≥0，都有ex≥﹣x+1”，则命题p的否定为（　　） A．?x≥0，都有ex＜﹣x+1 B．?x＜0，都有ex≥﹣x+1 C．?x0≥0，e＜﹣x0+1 D．?x0＜0，e＜﹣x0+1 4．复数，则在复平面内，z对应的点的坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C． D． 5．下列函数中，与函数y＝x表示同一函数的是（　　） A．y＝（）2 B．y＝（）3 C．y＝ D．y＝ 6．函数的值域为（　　） A．（﹣∞，2] B．[2，+∞） C．（0，2] D．[1，2] 7．已知a∈R，则“a＝﹣2”是“（4x﹣）4展开式各项系数和为0”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知f（+1）＝x+3，则f（x+1）的解析式为（　　） A．x+4（x≥0） B．x2+3（x≥0） C．x2﹣2x+4（x≥1） D．x2+3（x≥1） 9．直线＝1（a＞0，b＞0）经过点（3，2），则2a+3b的最小值为（　　） A．12 B．36 C．24 D．48 10．函数f（x）＝的图象大致为（　　） A． B． C． D． 11．若函数f（x）对?a，b∈R，同时满足：（1）当a+b＝0时有f（a）+f（b）＝0；（2）当a+b＞0时有f（a）+f（b）＞0，则称f（x）为Ω函数．下列函数中：①f（x）＝x﹣sinx，②f（x）＝ex﹣e﹣x，③f（x）＝ex+e﹣x，④是Ω函数的为（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 12．f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）+x?f′（x）＜0，且f（﹣3）＝0，则不等式f（x）＜0的解集为（　　） A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣∞，3）∪（3，+∞） D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） 二、填空题（共4小题）. 13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2+ax+a﹣1，则f（﹣1）＝　 　． 14．2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中，为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物、英语5门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则不同的安排方法共有　 　种． 15．定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足对于任意正实数x，y恒有f（xy）＝f（x）+f（y），且f（3）＝1，如果对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有（x1﹣x2）?[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则不等式 f（x）+f（x﹣8）＜2的解集是　 　． 16．已知函数f（x）＝x3+2x+1，若对于?x∈R不等式f（ax﹣ex+2a）≤1恒成立，则实数a的取值范围为　 　． 三、解答题：（满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置） 17．在箱子中有10个小球，其中有3个红球，3个白球，4个黑球，从这10个球中任取3个．求： （1）取出的3个球中红球的个数为X，求X的数学期望； （2）取出的3个球中红球个数多于白球个数的概率． 18．已知函数f（x）＝x2﹣8lnx． （1）求函数f（x）的极值； （2）求函数f（x）在区间上的最值． 19．某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗． （1）用样 ... ...