2011-2020年高考物理试卷分类汇编之057b.电磁感应中的力学问题 （下）（含答案及解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第57b节 电磁感应中的力学问题（下） 1. 2011年海南卷 16．如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M′N′是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m。竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度为g。在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好。求 （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度。 解析：设某时刻MN和M' N'速度分别为v1、v2。 （1）MN和M' N' 动量守恒：mv1－2mv2=0 求出： ① （2）当MN和M' N'的加速度为零时，速度最大 对M' N'受力平衡：BIl＝2mg ② ③ ④ 由①②③④得：、 2. 2012年物理上海卷 33．（14分 ）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？ （3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 解析：（1）感应电动势为E=BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，v＝at， E=BLat， 回路中感应电流随时间变化的表达式为： （2）导轨受外力F，安培力FA、摩擦力Ff。其中 Ff＝FN＝（mg＋BIL）＝（mg＋） 由牛顿定律F－FA－Ff＝Ma， F＝Ma＋FA＋Ff＝Ma＋mg＋(1＋) 上式中当即时外力F取最大值， F max＝Ma＋mg＋(1＋)B2L2， （3）设此过程中导轨运动距离为s，由动能定理W合＝Ek，W合＝Mas 由于摩擦力Ff＝（mg＋FA）， 所以摩擦力做功：W＝mgs＋WA＝mgs＋Q， s＝， Ek＝Mas＝（W－Q）， 3. 2011年理综四川卷 24．（19分）如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37?的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长。取g=10 m/s2，sin37?=0.6，cos37?=0.8。求 ⑴小环所受摩擦力的大小； ⑵Q杆所受拉力的瞬时功率。 解析：（1）设小环受到摩擦力大小为f,则由牛顿第二定律得到 ..............................① 代入数据得到..................② 说明：①式3分，②式1分 （2）设经过K杆的电流为I1，由K杆受力平衡得到................③ 设回路总电流为I ,总电阻为R总，有........④ ...................................⑤ 设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有.........⑥ ....................................⑦ ..................⑧ 拉力的瞬时功率为P＝Fv.........⑨ 联立以上方程得到P＝2W.......⑩ 4. 2011年理综天津卷 11．（18分）如图所示，两根足够长 ... ...