12.2.6 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 2. 如果一元一次方程的根是，那么一次函数的图象与轴交点的坐标为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 3. 如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是_____． 4. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是_____（填序号）. 5. 疫情期间，为最大程度地减少人员接触，减少病毒的传播，武汉市某医院计划购买，两种型号的机器人，协助医护人员进行送餐和消毒工作，已知购买型机器人个和型机器人个共需万元，购买型机器人个和型机器人个共需万元． 求，两种机器人的单价； 医院准备购买，两种机器人共个，并且型机器人的数量不多于型机器人数量的倍，请设计最省钱的购买方案，并说明理由． 6. 直线经过点，． 求直线的解析式； 若直线与直线相交于点，根据图象写出关于的不等式的解集. 7. 已知一次函数的图象经过点与． 求这个一次函数的解析式； 求关于的不等式的解集． 8. 如图，已知函数 和 的图像交于点 . 求，的值； 结合函数图象，直接写出不等式 的解集 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 ( 12.2.6 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（基础练） ) 1. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于不等式的解集是(? ? ? ? ) A. B. C. D. 【答案】B 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】观察函数图象得到当时，函数＝的图象都在＝的图象上方，所以关于的不等式的解集为． 【解答】 解：当时，， 即不等式的解集为． 故选. 2. 如果一元一次方程的根是，那么一次函数的图象与轴交点的坐标为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 【答案】B 【考点】一次函数与一元一次方程 【解析】根据一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为，为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线确定它与轴交点的横坐标值可得答案． 【解答】 解：∵ 一元一次方程的根是， ∴ 函数的图象与轴的交点坐标为. 故选． 3. 如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是_____． 【答案】或 【考点】一次函数与一元一次不等式 【解析】首先由已知得出或又相交于，两点，根据列出不等式求出的取值范围． 【解答】 解：当时，，又， ∴ 两直线的交点为； 当时，，又， ∴ 两直线的交点为， 由图象可知：当时的取值范围为： 或． 故答案为：或． 4. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是_____（填序号）. 【答案】①③ 【考点】一次函数与一元一次不等式，两直线相交非垂直问题 【解析】根据一次函数的性质对①②④进行判断；当时，根据两函数图象的位置对③进行判断． 【解答】 解：根据图象经过第一、二、四象限， ∴ ，， 故①正确，④错误； ∵ 与轴负半轴相交， ∴ ， 故②错误； 当时图象在的下方，所以，故③正确． 故答案为：①③． 5. 疫情期间，为最大程度地减少人员接触，减少病毒的传播，武汉市某医院计划购买，两种型号的机器人，协助医护人员进行送餐和消毒工作，已知购买型机器人个和型机器人个共需万元，购买型机器人个和型机器人个共需万元． 求，两种机器人的单价； 医院准备购买，两种机器人共个，并且型机器人的数量不多于型机器人数量的倍，请设计最省钱的购买方案，并说明理由． 【答案】解：设种机器人的单价是万元， 种机器人的单价是万元， 根据题意得 解得 ∴ 型机器人的单价是万元，型机器人的单价是万元； 设购买型 ... ...