2.1 等式性质与不等式的性质 同步练（原卷+解析卷）-新教材2020-2021学年高一数学上学期

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 一元二次函数、方程和不等式 第1节 等式性质与不等式的性质 基础巩固 1．（2020·河北枣强中学高二期中）若，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，，∴． 又∵，∴有可能相等． 2．（2020·贵州省高二学业考试）若a0 D．|a|>|b| 【答案】D 【解析】令， 则，所以AB选项错误， ，所以C选项错误， 由于根据绝对值的几何意义可知，所以D选项正确. 3．（2020·浙江省高一期末）已知，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题可知，， 对于A，当时，此时，故A错误； 对于B，由于，则，所以，故B正确； 对于C，当时，此时，故C错误； 对于D，由于，当时，则，故D错误. 4．（2020·天津市第五中学高二期中）下列不等式推理正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【解析】对于选项A，取，则，故不正确； 对于选项B，取，则，故不正确； 对于选项C，取，则，故不正确； 对于选项D，由知，，则，即，，正确； 5．（2020·吉林省实验高一期中）下列不等式中成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】解：A中，时，，故A不一定成立； B中，，可得，故B不一定成立； C中，令，则，显然，故C不一定成立； 由不等式的性质知D正确. 6．（2020·齐齐哈尔市朝鲜族学校高一期中）若，则下列不等式不能成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A：由于，即，，所以，所以，所以成立； 选项B：由于，即，所以，所以，所以不成立； 选项C：由于，所以，所以，所以成立； 选项D：由于，所以，所以，所以，所以成立. 7．（2020·黑龙江省牡丹江一中高一期末）下列说法中，正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．，，则 【答案】B 【解析】选项A，少了为正数条件，不一定成立， 如，则，所以A不正确； 选项B，因为， 即，所以B正确； 选项C，若，当时，则，所以C不正确； 选项D，两个同向不等式相减，差不一定同向，如， 两式相减，所以D不正确. 8．（2020·吉林省长春市实验中学高一月考（理））设，，，，给出下列命题（1）若，则且；（2）若，则；（3）若且，则．其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】命题（1），若，，，，能满足，但不能满足；故（1）错； 命题（2），若，，能满足，但不满足，故（2）错； 命题（3），若，，，，此时能满足且，但不满足，故（3）错； 即正确命题的个数为0，故选：A. 9．（2020·浙江省高一期末）如果实数满足：，则下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得，A正确； 由，得，B正确； 由， 又， 则， 所以，C正确. 由， 得， 所以， 则，D错误. 10．（2020·安徽省六安中学高一期末（理））已知，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可令 对A: 不成立； 对B: 成立； 对C: 不成立； 对D: 不成立. 11．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高二期末（理））若，则下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】A：根据不等式的性质可知当，时，能得到.例如当，，显然，成立，但是不成立，故本选项说法不正确； B：当时，显然不成立，故本选项说法不正确； C：，故本选项说法不正确； D： ，故本选项说法是正确的. 12．（2020·宁夏回族自治区银川一中高一期末）下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，，则．其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】命题①中若,则，故错误； 命题②，若，则由 ... ...