21.5.3 反比例函数的应用（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（九上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 ( 21.5 第3课时 反比例函数的应用（基础练） ) 1. 一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，则的值为(? ? ? ? ) A. B. C. D. 【答案】C 【考点】反比例函数与一次函数的综合 【解答】 解：将点代入中，， ∴ 反比例函数的解析式为， 将点代入方程， ∴ . 将点，代入中， 解得， ∴ . 故选. 2. 公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式正确的是? ? ? ? A. B. C. D. 【答案】B 【考点】反比例函数的应用，根据实际问题列反比例函数关系式 【解析】直接利用阻力阻力臂＝动力动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式． 【解答】 解：∵ 阻力阻力臂动力动力臂， 小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和， ∴ 动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式为：， 则． 故选. 【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键． 3. 已知，在对物体做功一定的情况下，力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_____米． 【答案】 【考点】反比例函数的应用，根据实际问题列反比例函数关系式，待定系数法求反比例函数解析式 【解析】先根据反比例函数图象上点的坐标特点求出反比例函数的解析式，再把代入即可求出的值． 【解答】 解：∵ 力与此物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系， ∴ 其函数关系式为， ∵ 点是反比例函数图象上的点， ∴ ． ∴ 此函数的解析式为， 把代入函数关系式得，， ∴ ． ∴ 此物体在力的方向上移动的距离是． 故答案为：． 【点评】本题考查的是反比例函数的应用，用待定系数法求出反比例函数的解析式是解题的关键． 4. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，? 的边长在轴上，顶点在轴的正半轴上，点在第一象限，将沿轴翻折，使点落在轴上点处，点恰好是的中点，与交于点，若 图象经过点，且，则的值为_____． 【答案】 【考点】相似三角形的性质与判定，反比例函数的应用，反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的图象 【解答】 解：连结，，如图： ∵ 将沿轴翻折，使点落在轴上的点处， ∴ ， ∵ 点恰好为的中点， ∴ ，∴ ， 设，则，∴ ， ∵ 四边形是平行四边形， ∴ ， ∵ ，∴ ， ∴ ， ∵ ，∴ ，， ∴ ，∴ ， ∴ 的值． 故答案为：．? 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的坐标为． 求反比例函数的表达式及点的坐标； 根据图象直接写出当时的取值范围． 【答案】 解：∵ 一次函数图象过点， ∴ ，解得， ∴ 点坐标为. 又∵ 反比例函数图象过点， ∴ ， ∴ 反比例函数表达式为. 联立方程组 得或 ∴ . 由图象得，当时，的取值范围为或． 【考点】一次函数图象上点的坐标特点，反比例函数与一次函数的综合，待定系数法求反比例函数解析式 【解答】 解：∵ 一次函数图象过点， ∴ ，解得， ∴ 点坐标为. 又∵ 反比例函数图象过点， ∴ ， ∴ 反比例函数表达式为. 联立方程组 得或 ∴ . 由图象得，当时，的取值范围为或． 6. 某脐橙厂要将一批脐橙运往外地销售，若装货速度是每小时吨，一共装了小时，到达目的地后开始卸货，卸货的速度是每小时吨，设卸货的时间是小时. 求与之间的函数关系式； 若卸货的速度是吨每小时，则卸完全部货物需要多少小时？ 在的条件下，卸货时间在小时的时候，剩余货物是多少吨？ 【答案】 解：总货量吨， ∴ ， 故． 将代入，可得， 所以，卸完全部货 ... ...