升四年级思维数学 第十讲 鸡兔同笼 思维目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的特点，解决方法和步骤。 2、灵活运用“鸡兔同笼”的解题思路来解答相关问题。 数学知识：1、认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位； 2、初步掌握根据数级读写多位数。 思维：1、“鸡兔同笼”问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，根据已知总 数量，求出未知数。 2、解答“鸡兔同笼”问题，通常采用假设法：根据两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数转换成一个未知数，先求出其中一个，再求出另一个。因此“鸡兔同笼”问题又称为“假设问题”或“置换问题”。 3、 解答鸡兔同笼问题的基本方式是： 兔数=（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数） 鸡数=（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数） 数学：1、认识计数单位和数位； 2、掌握根据数级读写多位数，特别是中间、末尾有零的大数的读写。 例1：一笼中鸡和兔共有10只，共有脚36只，那么鸡和兔各有几只？ (金钥匙：假设这10只都是兔子，则兔脚有10×4=40（只），比实际多了40－36=4（只）。这4只是把鸡的脚换成了兔的脚后共多的脚数一只鸡换成一只兔多了2只脚，4里面有2个2,4÷2=2（只）这样就求出鸡有2只。） 解： 鸡 （10×4－36）÷（4－2）=2（只） 兔 10－2=8（只） 试金石： 1、张军买5角一支和2角一支的铅笔共18只，用了6元钱，张军买了5角和2角的铅笔各几支？ 2、王领队带领51名队员一同去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人， 他们需租几条大船？几条小船？ 例2：一张试卷25题，答对一题得4分，答错一题或不答倒扣1分，小红得了60分，她 答对了多少题？ （金钥匙：假设小红做对25题，则最终得分为25×4=100（分），比实际得分60分多 了40分，这多得的40分是把其中做错的题换成做对的题而得到的。每把一道错题换 成对的题，得分就从倒扣1分变成得4分，所以总得分就增加了1＋4=5（分），所以 做错的题为40÷5=8（题），做对的题是25－8=17（题）。） 解： 做错题 （25×4－60）÷（1＋4）=8（题） 做对题 25－8=17（题） 试金石： 1、 红星小学举行数学竞赛，共20题，若做对一题得5分，做错或没做一题扣2分，李东得了79分，他做对了几题？ 1、 同学们参加篮球定位投篮比赛，按规定，每投中一球得5分，投不中倒扣1分，于辉投了20个球，得了64分，于辉投中了多少个球？ 例3：师徒两人轮流加工一批零件，师父每小时加工60个，徒弟每小时加工40个，他们一共加工了260个零件，平均每小时加工52个，求师、徒各加工了几小时？ （金钥匙：根据题意，先求出师、徒两人共加工了260÷52=5（小时），然后假设这些零件都是师傅加工的，则多出60×5－260=40（个），40个多出的零件是由徒弟转换成师傅的，师徒一小时做的零件数相差20个，求出徒弟做了2小时。） 解： 260÷52=5（小时） 徒弟：（60×5－260）÷（60－40）=2（小时） 师傅：5－2=3小时 试金石： 1、12张乒乓球台上有34人在进行比赛，正在进行单打的球台有几张？双打的球台有几张？ 2、一份稿件，甲单独打字要6小时，乙单独打字要10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事乙接着打，共用7小时，则甲比乙多打几小时？ 1、1个饲养组一共养鸡、兔55只，共有脚160只，求鸡、兔各有多少只？ 2、一批苹果，用大筐60个可以装完，用小筐90个也能装完，已知每只大筐比每只小筐多 装15千克，这批苹果有多少千克？ 3、四年级一班42个同学向希望工程捐款，其中12人捐2元，其余同学每人捐5元或10 元，一共捐了229元，求捐5元和10元的各有几人？ 4、某校有100个同学参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均分为60分，女生平均 ... ...
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