2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《二次函数》（五） 考查内容：主要涉及二次函数（二次不等式）的恒成立问题 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．当，恒成立，则的范围为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤－4 B．a≥－4 C．a≥－12 D．a≤－12 6．若关于x的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 9．不等式，在上恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．函数．若存在，使得，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 12．已知函数，若恒成立，则实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__ 14．已知关于x的不等式＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为_____ 15．若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____． 16．若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是___ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知函数，． （1）求函数的值域； （2）若恒成立，求m的取值范围． 18．已知：，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若对于任意的，则不等式恒成立，求的取值范围. 19．已知函数. （1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围； （2）记在内的最大值为，最小值为，若有解，求的取值范围. 20．设函数. （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）若对于，恒成立，求的取值范围. 21．已知函数． （1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围； （2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围． 22．函数是R上的奇函数，m、n是常数. （1）求m，n的值； （2）判断的单调性并证明； （3）不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围. 《二次函数》（五）解析 1.【解析】由题意可知，不等式对任意恒成立，则，解得.故选：A. 2.【解析】已知的定义域为， 即恒成立，当时，不恒成立 ，解得：，所以实数的取值范围是. 故选：C． 3.【解析】若对于任意，恒成立，等价于恒成立，即在上恒成立， 所以，故.故选：B. 4.【解析】由得,令,当，单调递增, 当，单调递减,∴, ∴要使:当，恒成立，则需,∴的范围为, 故选:A. 5.【解析】因为关于x的不等式2x2－8x－4－a≥0在1≤x≤4内有解， 所以在内有解，令， 则，因为的对称轴，其图像是开口向上的抛物线，所以时，取得最大值为，所以，故选：A 6.【解析】当即时，恒成立，满足题意； 当时，不等式的解为一切实数， 所以，解得， 综上可得实数的取值范围是，故选：C. 7.【解析】当时，不等式为，所以满足题意； 当时，，综合得.故选：D 8.【解析】当时，，不等式成立； 设， 当时．函数为二次函数，要恒小于0，抛物线开口向下且与轴没有交点，即，解得，综上：实数．故选：C 9.【解析】由题意，设，则的对称轴为，开口向上的二次函数， 当时，在区间递减，在递增， 所以，解得，即 当时，在区间递增，则， 所以，即， 综上，实数的取值范围是.故选：A. 10.【解析】原不等式等价于：， 结合恒成立的条件可得： 由对勾函数的性质可知函数在定义域内单调递减， 则函数的最小值为：， 据 ... ...
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