2019-2020学年贵州省贵阳市高一下学期期末数学试卷 （Word解析版）

2019-2020学年贵州省贵阳市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，C＝，则边c的值为（　　） A． B． C．4 D． 2．若直线l过点（2，3）且倾角为45°，若直线l与y轴交于点P，则点P的坐标为（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1） 3．在数列{an}中，a1＝﹣2，an+1﹣an＝2，则a5＝（　　） A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣10 4．已知P是圆x2+y2＝4上的动点，点A的坐标为（0，5），则|PA|的最小值为（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 5．已知a＞b，c＞0＞d，则下列命题中，正确的是（　　） A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．a2＞b2 D． 6．直线l1：ax+3y+1＝0，l2：2x+（a+1）y+1＝0，若l1∥l2，则a＝（　　） A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3或﹣2 7．下列四个命题： ①垂直于同一条直线的两条直线平行 ②若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行 ③一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直 ④若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为（　　） A． B． C． D． 9．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖恒提出了著名的祖恒原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是面积，“势”即为高，意思是：夹在两平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相同，那么这两个几何体的体积相等．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图．若某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（　　） A． B．8﹣π C． D． 10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．请把答案填在题中横线上 11．已知x，y满足，则2x+y的最大值为　 　． 12．已知关于x的不等式x2﹣3ax+2a2＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则实数a的值为　 　． 13．在等比数列{an}中，若a1＝2，且a2+1是a1，a3的等差中项，则数列{an}的前5项和S5＝　 　 14．根据以往数据统计发现，某大型商场中秋节前30天内，前t天的月饼销售总量f（t）大致满足f（t）＝+2t+1（0＜t≤30）（单位：百斤），则该商场前t天内平均每天售出的月饼量最少约为　 　百斤． 15．定义为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，则an＝　 　． 三、解答题：本大题共4小题，每小题8分，共32分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且有　 　（从①②③三个条件中选择一个条件，并将条件编号写在横线上）①sin（A+B）＝cosC；②a2+b2﹣c2＝ab；③． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求△ABC的面积． 17．在等差数列{an}中，a1+a6＝9，a2+a7＝11． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）已知数列{an+bn}是首项为2，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n和Sn． 18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，AB＝BC＝1，PA＝AD＝2，E是PD中点． （Ⅰ）求证：CE∥平面PAB； （Ⅱ）求异面直线BD与CE所成角的余弦值． 19．已知半径为2的圆C与直线l1：4x+3y+10＝0相切，且圆心在x轴非负半轴上． （1）求圆C的方程； （2）直线l2：y＝与圆C交于A，B两点，分别过A，B作直线l2的垂线与x轴分别交于M，N两点，求|MN|． 四、阅读与探究（本题1个小题，共8分．解答应写出文字说明 ... ...